№5 угол ВАД=углу ДАК, значит ДАК=45 градусов. т.к. АК=ДК треугольник равнобедренный ДАК=АДК (углы при основании равнобедренного треугольника равны) АДК=45градусов 180-45-45=90=АКД
№6 пусть треугольник будет АВС если внешний угол будет со стороны С, то С=90, т.к. 180-110=90(смежные) предположим, что В в 4 раза меньше, чем А. Возьмем В за х, а А за 4х Составим уравнение: х+4х+90=180 5х+90=180 5х=180-90 5х=90 х=90/5 х=18=В А=18*4=72 ответ: А=72, В=18, С=90
№7 тр. АВС равнобедр., а значит уг. А=уг. ВСА уг. ВСА+ВСЕ=180, уг. ВСЕ=120, так как СД биссектриса уг. ДЕС=60, уг. ДЕС и уг. А соответственные то прямые паралельны
№8 20,60,10
№9 36, 72, 72.0
№10 раз АС║ ДЕ, АД=СЕ и Д-продолжение ВА, Е-продолжение ВС, то он тоже равнобедр.
трапеция АВСД, АВ=СД, уголА=уголД, АС=2*корень5, СН-высота на АД=2, диагонали в равнобокой трапеции равны , АС=ВД=2*корень5, из точки С проводим линию параллельную ВД до пересечения ее с продолжением АД в точке К,
ДВСК параллелограмм, ВС=ДК, СК=ВД=2*корень5, треугольник АСК равнобедренный, СН-высота=медиане, АН=НК=1/2АК, треугольник АСН прямоугольный, АН=корень(АС в квадрате-СН в квадрате)=корень(20-4)=4, АК=АН*2=4*2=8,
площадь АСК=1/2*АК*СН=1/2*8*2=8=площадь трапеции АВСД (площадь трапеции=1/2*(ВС(ДК)+АД)*СН, но ДК+АД=АК, тогда площадь=1/2*АК*СН)
угол ВАД=углу ДАК, значит ДАК=45 градусов.
т.к. АК=ДК треугольник равнобедренный
ДАК=АДК (углы при основании равнобедренного треугольника равны)
АДК=45градусов
180-45-45=90=АКД
№6
пусть треугольник будет АВС
если внешний угол будет со стороны С, то С=90, т.к. 180-110=90(смежные)
предположим, что В в 4 раза меньше, чем А. Возьмем В за х, а А за 4х
Составим уравнение:
х+4х+90=180
5х+90=180
5х=180-90
5х=90
х=90/5
х=18=В
А=18*4=72
ответ: А=72, В=18, С=90
№7
тр. АВС равнобедр., а значит уг. А=уг. ВСА
уг. ВСА+ВСЕ=180, уг. ВСЕ=120, так как СД биссектриса уг. ДЕС=60,
уг. ДЕС и уг. А соответственные то прямые паралельны
№8
20,60,10
№9
36, 72, 72.0
№10
раз АС║ ДЕ, АД=СЕ и Д-продолжение ВА, Е-продолжение ВС, то он тоже равнобедр.
трапеция АВСД, АВ=СД, уголА=уголД, АС=2*корень5, СН-высота на АД=2, диагонали в равнобокой трапеции равны , АС=ВД=2*корень5, из точки С проводим линию параллельную ВД до пересечения ее с продолжением АД в точке К,
ДВСК параллелограмм, ВС=ДК, СК=ВД=2*корень5, треугольник АСК равнобедренный, СН-высота=медиане, АН=НК=1/2АК, треугольник АСН прямоугольный, АН=корень(АС в квадрате-СН в квадрате)=корень(20-4)=4, АК=АН*2=4*2=8,
площадь АСК=1/2*АК*СН=1/2*8*2=8=площадь трапеции АВСД (площадь трапеции=1/2*(ВС(ДК)+АД)*СН, но ДК+АД=АК, тогда площадь=1/2*АК*СН)