Итоговая контрольная работа по геометрии 7 класс

Вариант 1

1. Если угол АОС = 45 °, угол ВОС = 135°, то эти углы :

а) смежные; б) вертикальные; в) определить невозможно

2. Один из смежных углов на 400 больше другого. Найдите эти углы.

3. Сумма двух углов, полученных при пересечении двух прямых, равна 60°. Найдите один из двух других углов.

4. Периметр равнобедренного треугольника равен 19 см. Одна из его сторон равна 6 см. Найдете длины двух других сторон.

5. Определите вид треугольника, если сумма двух его углов равна третьему углу?

а) остроугольный в) прямоугольный

б) тупоугольный г) определить невозможно

6. Углы треугольника относятся как 1:5:1. Определите вид данного треугольника.

По углам: по сторонам:

остроугольный 1. разносторонний

прямоугольный 2. равносторонний

тупоугольный 3.равнобедренный

7. Дано: Ð1= 90°, Ð2=90°. Определите взаимное расположение прямых m и n.

а) пересекаются;

б) параллельны;

в)такая ситуация невозможна;

8. Треугольник PMN прямоугольный, ÐM= 90°, MD высота. Найдите PD, если угол MNP равен 30°, гипотенуза PN равна12 см.

9. Периметр равностороннего треугольника 30 см. На его стороне, как на основании, построен равнобедренный треугольник, периметр которого 45 см. Найдите боковую сторону этого треугольника.

Показать ответ

Ответ:

yuliyaefremova3

29.10.2020 04:19

Две прямые лежат в одной плоскости, если смешанное произведение их направляющих векторов и третьего вектора, проведённого между двумя точками, лежащими на этих прямых, равно 0 . (При равенстве нулю смешанного произведения делаем вывод о компланарности трёх векторов.)

Из уравнения прямых можно выписать координаты направляющих векторов и координаты точек, лежащих на прямых .

\begin{gathered}l_1:\; \frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z}{-2}\; \; ,\; \; \vec{s}_1=(2,-1,-2)\; ,\; \; M_1(1,-2,0) l_2:\; \frac{x+1}{1}=\frac{y+11}{2}=\frac{z+6}{1}\; \; ,\; \; \vec{s}_2=(1,2,1 )\; \; ,\; \; M_2(-1,-11,-6)overline {M_2M_1}=(1+1,-2+11,0+6)=(2,9,6)(\overline {M_2M_1},\vec{s}_1,\vec{s}_2)= \left|\begin{array}{ccc}2&9&6\\2&-1&-2\\1&2&1\end{array}\right|= 2(-1+2)-9(2+2)+6(4+1)=0\end{gathered}

x−1

−1

y+2

−2

=(2,−1,−2),M

(1,−2,0)

x+1

y+11

z+6

=(1,2,1),M

(−1,−11,−6)

=(1+1,−2+11,0+6)=(2,9,6)