Итоговая работа по геометрии на промежуточной аттестации за 2019-2020 учебный год
1 Обведите номера верных утверждений:
1) Если угол равен 780, то вертикальный с ним угол равен 1240;
2) Если угол равен 780, то смежный с ним угол равен 1020;
3) Через две точки плоскости можно провести множество прямых;
4) Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то сумма накрест лежащих углов равна 1800;
5) Любая высота равнобедренного треугольника является его биссектрисой.
2 На рисунке прямые а и в параллельны, ∠
0
2=76 . Найдите ∠4.
а
3
2
в
1
4
с
ответ
3 В прямоугольном треугольнике АВС гипотенуза ВС=10 см, угол В = 300 Найдите катет АС.
ответ
4 Дано: ∠AOD=22° ,∠ DOC=47 ° ,∠AOB=132° .
Найдите: ∠COB
.
A
D
C
B
O
а) 63°; б) 53°; в) 110°; г) 85°; д) 95°.
5 Луч OC проходит между сторонами угла AOB, равного 120°. Найдите ∠COB
, если ∠AOС
на 30°
больше ∠COB
.
а) 75°; б) 90°; в) 45°; г) 105°; д) 80°.
6 В Δ ABC угол A равен 50°, а угол B в 12 раз меньше угла C. Найдите углы B и C.
ответ:
7 Дано: ∠1 =∠2 ,∠3=120°
Найти: ∠ 4
A
B
n
2
4
1
C
m
3
ответ:
Часть 2
8 Найдите на рисунке равные треугольники и докажите их равенство.
9 В треугольнике АВС проведены биссектрисы AN и BL, которые пересекаются в точке О. Угол АОВ равен
1000 Найдите внешний угол при вершине С.
қиық пирамида көлемі
V=7√3 /36 см³
а2=2см
а1=1 см
α=30°
V- ?
қиық пирамида төменгі табанындағы дұрыс үшбұрыштың сырттай сызылған шеңбердің радиусы
Rт=a2/√3=2/√3 см
жоғарғы
Rж=а1/√3=1/√3 см
пирамида қиылмаған жағдайдағы биіктігі (пирамида төбесінен төмендегі табанға дейінгі )
Hтөм= tgα×Rт=tg30° ×2/√3=√3/3 × 2/√3=2/3 см
жоғарғы табан биіктігі
Hжоғ=tgα×Rж=tg30°×1/√3 =√3/3 × 1/√3=1/3 см
қиылған пирамида биіктігі
Hқ=Нтөм- Нжоғ=2/3 - 1/3 = (2 - 1)/3=1/3 см
жоғарғы табан ауданы ( дұрыс тең қабырғалы үшбұрыштың ауданы формуласымен )
S1=a²√3 /4= 1² ×√3 /4= √3 /4 см²
төменгі табан ауданы
S2=а²√3 /4=2²×√3 /4= 4×√3 /4=√3 см²
қиық пирамида көлемі
V=1/3 × H×(S1+√S1×S2 + S2)
V=1/3 × 1/3×(√3/4 + √(√3/4 × √3) + √3 )=
=1/9×(√3 /4 +√3 /2 + √3)=1/9×( (√3 +2√3 + 4√3)/4 )=
=1/9 × 7√3/ 4=7√3 /36 см³
Теперь определим содержание чистого этанола в выпитом: 250 мл * 40% = 100 мл (чистого спирта).
Переведем миллилитры в граммы: 100 мл * 0,79г/мл (плотность этилового спирта) = 79 гр (чистого спирта).
При этом необходимо учесть стандартную многофакторную погрешность: 79 гр – 10% = 71,1 гр (чистого этанола).
И, наконец, промилле алкоголя в крови составит: 71,1 гр / 52 кг = 1,36 промилле