Итоговые тестовые по вариант 11. точки m, k, n и hне лежат на одной плоскости: какое из утверждении а) — г) верно.а) прямые mn и кн параллельны; б) прямые mn и кн пересекаются,в) прямые мк и nh параллельны; г) прямые мк и nh скрещиваются? a. a) b. б) с. в) d. г)2. отрезок рq и плоскость не имеют общих точек, а r – середина pq. параллельные прямые,проходящие через точки p, qи r, пересекают плоскость в точках pi, qi и rј соответственно: pph=4см, rr=6см. найдите qqі.а. 5 см; в. 8 см; c. 10 см; d. 7 см.3. точки a, b, c и d не лежат на одной плоскости, а точки p, q, rи тявляются серединами отрезковac, bc, bd и ad соответственно. найдите периметр четырехугольника port, если ab=10 см,cd=12 см.а. 18 см; в. 20 см; c. 22 см; d. 24 см.4. отрезок ан перпендикулярен плоскости квадрата abcd.какое из утверждений 1) — 4) верно: 1) bd(ach); 2) вс(ach); 3) ad(ach); 4) hc(abc)? а. 1) b. 1), 2) с. 3), 4) d. 4).5. отрезок ан перпендикулярен плоскости квадрата abcd. найдите dh, если ab=8 см, ah=6 см: а. 7 см; в. 8 см; c. 9 см; d. 10 см.6. точка р является серединой ребра вс прямого параллелепипеда abcda,b,c,dj. углом междукакими прямыми измеряется двугранный угол между плоскостями pa,b, и aa, в? а. ар и а,р; в. вр и ар; с. вр и bb; d. а,ри вр? 7. даны точки а(1; -2; 3), в(3; 2; -1) и c(m; -1; 4).при каких значениях т? а. 4; b. 3; c. 2; d. 1.8. через одну точку на плоскость проведены перпендикуляр и две наклонные, длины проекциикоторых равны 4см и 11 см. найдите длину перпендикуляра, если наклонные относятся как 2: 5.а. 5 см; b. 4 см; с. 3 см; d. 2 см.​

Объяснение:

Обозначим величину угла ACB через х.

Выразим через х величину угла ВАС.

Согласно условию задачи, величина угол BAC в 2 раза больше, чем величина угла ACB, следовательно, величина угла ВАС составляет 2х.

Рассмотрим треугольник АВС.

В данном треугольнике угол АВС является прямым.

Поскольку сумма углов любого треугольник равна 180°, можем составить следующее уравнение:

х + 2х + 90 = 180.

Решаем полученное уравнение и находим величину угла ACB:

3х + 90 = 180;

3х = 180 - 90;

3х = 90;

х = 90 / 3;

х = 30°.

Находим величину угла ВАС:

2х = 2 * 30 = 60°.

ответ: угол ACB равен 30°, угол BAC равен 60°.

-Следует сказать, что прямая, лежащая в плоскости, делит эту плоскость на две полуплоскости. Прямая в этом случае называется границей полуплоскостей. Любые две точки одной полуплоскости лежат по одну сторону от прямой, а две точки разных полуплоскостей лежат по разные стороны от граничной прямой.

-Два луча называются сонаправленными, если либо содержащие их прямые параллельны и лучи лежат в одной полуплоскости относительно прямой, соединяющей их начала, либо один из лучей содержит другой.

-Два луча ОА и О1А1, лежащие на одной прямой, называются сонаправленными, если они совпадают или один из них содержит другой.

-Углом между двумя пересекающимися прямыми называется величина наименьшего плоского угла при пересечении данных прямых. ... Если две прямые параллельны, то угол между ними принимается равным нулю.

-Углом между двумя скрещивающимися прямыми называется угол между двумя пересекающимися прямыми, соответственно параллельными данным скрещивающимся прямым. Определение 3.2. Две прямые в пространстве называются перпендикулярными, если они образуют прямой угол.