Итоговые задания за 2 четверть Задания ПОСТРОЙТЕ ФИгуру, гомотетичную данной с центром в точке 0 и коэффициентом к, если 0(-6; 6),k=2 , A7 1. -5-3-2 -1 2 3 4 [2] 2. Постройте фигуру, в рую переходит разносторонний четырехугольник при параллельном переносе, который переводит точку А в точку D.[3] 3. Стороны треугольника равны 2,5 см. 4 см и 5 см. Найдите периметр треугольника, подобного данному, если его наименьшая сторона равна наибольшей стороне данного треугольника, (Без чертежа) [3] 4. в прямоугольном треугольнике АВС (угол C=90^ ) проведена высота CD. BD = 18 , AD = 32 Найдите CD. (Выполните чертеж) [2]

Т.к. тогда треугольник будет иметь два прямых угла.

По теореме о внешнем угле треугольника получим, что сумма двух углов треугольника, не смежных с внешним, будет равна 90 градусам, тогда по теореме о сумме углов треугольника третий внутренний угол будет равен 180 - 90 = 90 градусов, т.е. угол, смежный с внешним, будет прямой. Предположим, что второй внешний угол при другой вершине также прямой. Аналогично, смежный с внешним угол треугольника будет равен 90 градусам (прямой). Но треугольника с двумя прямыми углами не существует, следовательно утверждение неверно.

Диагонали ромба делят его на 4 равных прямоугольных треугольника,катеты которых равны половине диагоналей.Обозначим диагонали через.3х и 4х.Тогда катеты прямоугольных треугольников равны.3х/2=1,5х и 4х/2=2х.По теореме Пифагора находим гипотенузу треугольника,то есть сторону ромба: а^2=(1,5х)^2+(2х)^2=2,24x^2+4x^2=6,25x^2; а=2,5х
Перемитр ромба равен 4а=200.Отсюда а=200/4=50.
Поэтому 2,5х=50.Отсюда х=50/2,5=500/25=20.
1,5х=1,5*20=30
2х=2*20=40
Площадь ровна 4 площади равных прямоугольных треугольников,т.е.
S=4*1/2*30*40=2*1200=2400 см^2=24 дм^2
ответ: S=24 дм^2