Итоговый зачёт по геометрии седьмой класс билет 2 первый вопрос Какие фигуры называются равными Определение равных треугольников . Свойства равных треугольников 4 Какие прямые называются параллельными 5 что принимается за расстояние от точки до прямой 6 периметр равнобедренного треугольника равен 48 см а Боковая сторона 15 см Найдите основание этого треугольника 7 вопрос один из смежных углов больше другого на 20 градусов Найдите эти смежные углы

Берем отрезок любой длины. Из его концов, как из центров проводим две окружности радиусо равным длине отрезка. Их точка пересечения вместе с концами отрезка образует равносторонний треугольник. Из вершины этого треугольника опускаем перпендикуляр на противоположную сторону (стандартное построение). А можно просто соединить эту вершину со второй точкой пересечения окружностей- это и будет перпендикуляр.. Легко понять, что этот перпендикуляр-высота, медиана и биссектриса угла равностороннего треугольника и значит образует со стороной угол в 30 градусов. Смежный  с не й угол равен 150 градусам.

1. В прямоугольный треугольник вписана окружность (см. рис 1). Проведем радиусы AN и AM к катетам HP и HT соответственно. Как видно из рисунка, образовался квадрат HNAM, для которого отрезок AH является диагональю.
Диагональ квадрата найдем по формуле:
, где d = AH - диагональ квадрата, a - сторона квадрата, которая нам известна (7м).

ответ:  .
2. В окружность вписан равнобедренный треугольник с тупым углом (см рис. 2). Для нахождения радиуса описанной окружности воспользуемся формулой:
, где a, b и c - стороны треугольника, а S - площадь треугольника.
Найдем площадь треугольника:
;
Найдем сторону треугольника AC из ΔHCA (∠H = 90°):

AC = BC, т. к. треугольник равнобедренный.
Найдем радиус окружности:

ответ:  м.