Из центра окружности О к хорде АВ, равной 20 см, проведен перпендикуляр ОС.
Найдите длину перпендикуляра, если  ∠ОАВ = 45 .

Треугольник АВС, АВ=ВС. уголВ=56, уголА=уголС=(180-уголВ)/2=(180-56)/2=62, ВС- диаметр полуокружности, точка К - пересечение ее с АВ, точка Т - с АС, уголКВС вписанный =56=1/2дугиКТС, дуга ТС=2*56=112, проводим хорду СК, треугольник КВС прямоугольный, уголВКС=90 - опирается на диаметрВС=180/2=90, уголКСВ=90-уголВ=90-56=34, дуга КВ=2*уголКСВ=34*2=68, уголКСТ=уголС-уголКСВ=62-34=28=1/2 дуги КТ, дуга КТ=2*уголКСТ=2*28=56, дуга ТС=дугаКТС-дугаКТ=112-56=56 дугаКВ+дугаКТ+дугаТС=68+56+56=180 =дуге ВС полуокружности

Треугольник АВС, АВ=ВС. уголВ=56, уголА=уголС=(180-уголВ)/2=(180-56)/2=62, ВС- диаметр полуокружности, точка К - пересечение ее с АВ, точка Т - с АС, уголКВС вписанный =56=1/2дугиКТС, дуга ТС=2*56=112, проводим хорду СК, треугольник КВС прямоугольный, уголВКС=90 - опирается на диаметрВС=180/2=90, уголКСВ=90-уголВ=90-56=34, дуга КВ=2*уголКСВ=34*2=68, уголКСТ=уголС-уголКСВ=62-34=28=1/2 дуги КТ, дуга КТ=2*уголКСТ=2*28=56, дуга ТС=дугаКТС-дугаКТ=112-56=56 дугаКВ+дугаКТ+дугаТС=68+56+56=180 =дуге ВС полуокружности