Из концов отрезка принадлежат двум перпендикулярным плоскостям к линии пересечения данных плоскостей проведены перпендикуляры которой равны 4 корня из 2 и 4 см расстояние между основаниями перпендикуляров равны 4 см вычислите углы образованные отрезком с этими плоскостями
точка О - проекция точки А на линию пересечения плоскостей.
точка С - проекция точки В на линию пересечения плоскостей.
О - начало координат
Ось X - OC
Ось Y - OA
Ось Z - во второй плоскости от О в сторону В
координаты точек
А(0;4√2;0)
В(4;0;4)
вектор АВ(4; -4√2;4)
длина вектора АВ =√(16+32+16)=8
уравнение первой плоскости
z=0
уравнение второй плоскости
y=0
синус угла между первой плоскостью и АВ
равен 4√2/8= √2/2
угол 45 градусов
синус угла между второй плоскостью и АВ
4/8=1/2
угол равен 30 градусов