Из круга, радиус которого равен 30 см, вырезан сектор. Площадь оставшейся части круга равна 500π. Чему равна дуга сектора?
1) при нахождении Sоставшейся части круга использовали равенство:

Sоставшейся = S - Sсектора

2) Формула Sкруга = ……. ; πR²

3) Формула Sсектора = …… πR² · α / 360°

4) Вычисляю Sкруга = …….

5) Вычисляю Sсектора = ……

6) подставляю в равенство (в пункте 1) и в левую часть, и в правую часть, переходим к нахождению значения дуги сектора.

Объяснение:

А) х=(х₁+х₂):2  ,у=(у₁+у₂):2  ,где (х₁;у₁),  (х₂;у ₂) -координаты концов отрезка , (х;у)-координаты середины.

А(2;4) ,В(8;-4) . О-середина АВ , найдем ее координаты.

х(О)= ( х(А)+х(В) )/2                 у(О)= ( у(А)+у(В) )/2

х(О)= ( 2+8 )/2                          у(О)= ( 4-4 )/2

х(О)= 5                                      у(О)= 0

О( 5 ; 0) .

В) d=√( (х₁-х₂)²+(у₁-у₂)² ),  где (х₁;у₁),  (х₂;у ₂) -координаты концов отрезка.

АО=√( (5-2)²+(0-4)² )=√(9+16)=5.

С) Уравнение окружности (x – х₀)²+ (y – у₀)² = R² , (х₀ ; у₀)-координаты центра.

(x – 5)²+ (y – 0)² = 5²

(x – 5)²+ y² =25

Пусть ABC' — произвольный треугольник. Проведем через вершину B прямую, параллельную прямой AC. Отметим на ней точку D так, чтобы точки A и D лежали по разные стороны прямой BC.Углы DBC и ACB равны как внутренние накрест лежащие, образованные секущей BC с параллельными прямыми AC и BD. Поэтому сумма углов треугольника при вершинах B и С равна углу ABD.Сумма всех трех углов треугольника равна сумме углов ABD и BAC. Так как эти углы внутренние односторонние для параллельных AC и BD при секущей AB, то их сумма равна 180°. Теорема доказана.