Из кругового сектора с центральным углом a свернут конус. определить величину угла, при которой объем конуса будет максимальным. с решением. v = 1/3*pi*r^2*h
Зная, что углу 2 * пи соответствует угол 360 градусов:
Ad = Ar * 180 / пи Где Ad — угол в градусах, Ar — угол в радианах.
Перевод градусов в радианы
Зная, что углу 360 градусов соответствует угол 2 * пи:
Ar = Ad * пи / 180 Где Ad — угол в градусах, Ar — угол в радианах.
ФОРМУЛЫ РАСЧЕТА ДЛИНЫ
Длина окружности
L = 2 * пи * R Где L — длина окружности, R — радиус окружности.
Длина дуги окружности
L = A * R Где L — длина дуги окружности, R — радиус окружности, A — центральный угол, выраженный в радианах. Так, для окружности, A = 2*пи (360 градусов) , получим L = 2*пи*R.
ФОРМУЛЫ РАСЧЕТА ПЛОЩАДИ
Площадь треугольника.
Формула Герона.
S = (p * (p-a) * (p-b) * (p-c) )^1/2. Где S — площадь треугольника, a, b, c — длины сторон, p=(a+b+c)/2 — полупериметр.
Площадь круга
S = пи * R² Где S — площадь круга, R — радиус круга.
Площадь сектора
S = (Ld * R)/2 = (A * R²)/2 Где S — площадь сектора, R — радиус круга, Ld — длина дуги.
Площадь поверхности шара (сферы)
S = 4 * пи * R² Где S — площадь поверхности шара, R — радиус шара.
Площадь боковой поверхности цилиндра
S = 2 * пи * R * H Где S — площадь боковой поверхности цилиндра, R — радиус основания цилиндра, H — высота цилиндра.
Площадь полной поверхности цилиндра
S = 2 * пи * R * H + 2 * пи * R² Где S — площадь боковой поверхности цилиндра, R — радиус основания цилиндра, H — высота цилиндра.
Площадь боковой поверхности конуса
S = пи * R * L Где S — площадь боковой поверхности конуса, R — радиус основания конуса, L — длина образующей конуса.
Площадь полной поверхности конуса
S = пи * R * L + пи * R² Где S — площадь полной поверхности конуса, R — радиус основания конуса, L — длина образующей конуса.
ФОРМУЛЫ РАСЧЕТА ОБЪЕМА
Объем шара
V = 4 / 3 * пи * R³ Где V — объем шара, R — радиус шара.
Объем цилиндра (прямого, круглого)
V = пи * R² *H Где V — объем цилиндра, R — радиус основания цилиндра, H — высота цилиндра.
Объем конуса (прямого, круглого)
V = 1/3 пи * R² * H Где V — объем конуса, R — радиус основания конуса, H -конуса
Зная, что углу 2 * пи соответствует угол 360 градусов:
Ad = Ar * 180 / пи
Где Ad — угол в градусах, Ar — угол в радианах.
Перевод градусов в радианы
Зная, что углу 360 градусов соответствует угол 2 * пи:
Ar = Ad * пи / 180
Где Ad — угол в градусах, Ar — угол в радианах.
ФОРМУЛЫ РАСЧЕТА ДЛИНЫ
Длина окружности
L = 2 * пи * R
Где L — длина окружности, R — радиус окружности.
Длина дуги окружности
L = A * R
Где L — длина дуги окружности, R — радиус окружности, A — центральный угол, выраженный в радианах.
Так, для окружности, A = 2*пи (360 градусов) , получим L = 2*пи*R.
ФОРМУЛЫ РАСЧЕТА ПЛОЩАДИ
Площадь треугольника.
Формула Герона.
S = (p * (p-a) * (p-b) * (p-c) )^1/2.
Где S — площадь треугольника, a, b, c — длины сторон,
p=(a+b+c)/2 — полупериметр.
Площадь круга
S = пи * R²
Где S — площадь круга, R — радиус круга.
Площадь сектора
S = (Ld * R)/2 = (A * R²)/2
Где S — площадь сектора, R — радиус круга, Ld — длина дуги.
Площадь поверхности шара (сферы)
S = 4 * пи * R²
Где S — площадь поверхности шара, R — радиус шара.
Площадь боковой поверхности цилиндра
S = 2 * пи * R * H
Где S — площадь боковой поверхности цилиндра, R — радиус основания цилиндра, H — высота цилиндра.
Площадь полной поверхности цилиндра
S = 2 * пи * R * H + 2 * пи * R²
Где S — площадь боковой поверхности цилиндра, R — радиус основания цилиндра, H — высота цилиндра.
Площадь боковой поверхности конуса
S = пи * R * L
Где S — площадь боковой поверхности конуса, R — радиус основания конуса, L — длина образующей конуса.
Площадь полной поверхности конуса
S = пи * R * L + пи * R²
Где S — площадь полной поверхности конуса, R — радиус основания конуса, L — длина образующей конуса.
ФОРМУЛЫ РАСЧЕТА ОБЪЕМА
Объем шара
V = 4 / 3 * пи * R³
Где V — объем шара, R — радиус шара.
Объем цилиндра (прямого, круглого)
V = пи * R² *H
Где V — объем цилиндра, R — радиус основания цилиндра, H — высота цилиндра.
Объем конуса (прямого, круглого)
V = 1/3 пи * R² * H
Где V — объем конуса, R — радиус основания конуса, H -конуса