Из пункта А в пункт В автомобиль ехал по шоссейной дороге длиной 21 км, а из пункта В в пункт А по грунтовой дороге длиной 20 км, затратив на обратный путь на 6 минут больше, чем на путь из А в В. С какой скоростью ехал автомобиль по грунтовой дороге, если по шоссе его скорость была на 20км/ч больше чем на грунтовой дороге.
Даны треугольники АВС и А1В1С1 в которых стороны АС и А1С1, высоты ВН и В1Н1 и медианы ВМ и В1М1 равны.
Прямоугольные треугольники НВМ и Н1В1М1 равны по 4-му признаку равенства, так как у них гипотенузы (ВМ и В1М1) и катеты (ВН и В1Н1) равны (дано). => HM=H1M1 и <BMH=<B1M1H1. Значит равны и углы ВМС и В1М1С1 как смежные с равными.
АМ=МС=А1М1=М1С1 как половины равных отрезков АС и А1С1.
Треугольники АВМ и А1В1М1 равны по двум сторонам (АМ=А1М1, ВМ=В1М1) и углу между ними (<BMH=<B1M1H1 - доказано выше) => АВ = А1В1.
Треугольники ВМС и В1М1С1 равны по двум сторонам (МС=М1С1, ВМ=В1М1) и углу между ними (<BMС=<B1M1С1 - доказано выше) => ВС = В1С1.
Тогда треугольники АВС и А1В1С1 равны по трем сторонам, что и требовалось доказать.
Объяснение:
ответ: Даны треугольники АВС и А1В1С1 в которых стороны АС и А1С1, высоты ВН и В1Н1 и медианы ВМ и В1М1 равны.
Прямоугольные треугольники НВМ и Н1В1М1 равны по 4-му признаку равенства, так как у них гипотенузы (ВМ и В1М1) и катеты (ВН и В1Н1) равны (дано). => HM=H1M1 и <BMH=<B1M1H1. Значит равны и углы ВМС и В1М1С1 как смежные с равными.
АМ=МС=А1М1=М1С1 как половины равных отрезков АС и А1С1.
Треугольники АВМ и А1В1М1 равны по двум сторонам (АМ=А1М1, ВМ=В1М1) и углу между ними (<BMH=<B1M1H1 - доказано выше) => АВ = А1В1.
Треугольники ВМС и В1М1С1 равны по двум сторонам (МС=М1С1, ВМ=В1М1) и углу между ними (<BMС=<B1M1С1 - доказано выше) => ВС = В1С1.
Тогда треугольники АВС и А1В1С1 равны по трем сторонам, что и требовалось доказать.
Объяснение: