В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
carevruslan
carevruslan
07.01.2021 12:21 •  Геометрия

Из середины гипотенузы прямоугольного треугольника восставлен перпендикуляр до пересечения с катетом, и полученная точка соеденена с концом другого катета отрезком, который делит угол треугольника в отношении 2:1 (большая часть - при гипотенузе). Найдите этот угол, укажите в ответе точное количество градусов.

Показать ответ
Ответ:
hakimjon232
hakimjon232
17.06.2021 07:45

AM=MB, MN⊥AB

(MN - серединный перпендикуляр к AB)

△AMN=△BMN (по двум катетам) => AN=BN

(Доказали, что любая точка серединного перпендикуляра равноудалена от концов отрезка.)

△ANB - р/б (AN=BN) => ∠BAN=∠B (углы при основании р/б треугольника)

Пусть ∠B=∠BAN=2a, ∠CAN=a

тогда ∠CAB=3a

∠CAB +∠B =90° (сумма острых углов прямоугольного треугольника)

3a +2a =90° => a =90°/5 =18°

∠CAB =18° *3 =54°


Из середины гипотенузы прямоугольного треугольника восставлен перпендикуляр до пересечения с катетом
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота