Из точек c и d, лежащих на одной из сторон данного острого угла, проведены перпендикуляры к этой стороне, пересекающие вторую сторону угла в точках a и b соответственно.(рисунок ) а) докажите, что ac параллельно bd. б) найдите угл cab, если угл abd=55 градусам.
а) Если две прямые перпендикулярны третьей, то они параллельны между собой:
AC⊥CD, BD⊥CD по условию, ⇒ AC║BD.
б) ∠САВ + ∠ABD = 180° так как эти углы односторонние при пересечении параллельных прямых AC и BD секущей АВ,
∠САВ = 180° - ∠ABD = 180° - 55° = 125°