Из точки а к окружности проведены касательная и секущая, проходящая через центр окружности. ближайшая к а точка пересечения секущей с окружностью с соединена с точкой касания b. найти длину bc, если угол bac=30 и расстояние от точки а до центра окружности равно 15.

АВ - касаьельная, значит <ABO = 90°. В прямоугольном тр-ке АВО против угла 30° лежит катет, равный половине гипотенузы АО, то есть ОВ=7,5. В равнобедренном тр-ке ОВС (ОС=ОВ - радиусы) угол ВОС=60°. Значит и два остальных тоже равны пл 60°, а тр-к ВОС - равносторонний.
ответ: ВС=ОВ=ОС=7,5