Из точки А к плоскости α проведена наклонная АВ под углом 30°. Найти расстояние от точки А к плоскости α, если проекция наклонной АВ к этой плоскости равна 4см.

Внешний угол при вершине треугольника равен сумме внутренних углов треугольника, не смежных с ним. рассмотрим треугольник авс. угол свн - внешний угол при вершине, противоположной основанию. вм- биссектриса этого угла. она делит угол на два равных угла 1 и 2. так как внешний угол при в равен сумме внутренних углов а и с, а треугольник авс равнобедренный и углы при его основании равны между собой, все выделенные углы также равны между собой. углы под номером 1 -равные соответственные при прямых ас и вм и секущей ав углы под номером 2 - равные накрестлежащие при прямых ас и вм и секущей вс если при пересечении двух прямых третьей внутренние накрестлежащие углы равны, то прямые параллельны

Объяснение:

1)

В четырехугольник можно вписать окружность, если сумма противоположных сторон равна сумме двух других противоположных сторон.

МК+ЕF=ME+KF.

P=2(MK+EF)=2*40=80ед.

ответ: 80ед.

2)

АD=BC.

Две касательные проведенные из одной точки равны между собой.

АВ=2*12=24ед

DC=2*15=30ед.

ответ: АВ=24ед; DC=30ед.

3)

В четырехугольник можно вписать окружность, если сумма противоположных сторон равна сумме двух других противоположных сторон.

АВ+СD=BC+AD.

P=2(AB+CD)=2(6+9)=2*15=30ед.

ответ: 30ед.

4)

Четырехугольник можно вписать в окружность, если сумма противоположных углов равна 180°

<М+<К=180°. →

<К=180°-<К=180°-53°=127°

Аналогично для двух других углов

<Е+<N=180°

<N=180°-<E=180°-75°=105°

ответ: <К=127°; <N=105°

5)

В четырехугольник можно вписать окружность если сумма противоположных сторон равна сумме двух других противоположных сторон

MN+KL=P/2

Пусть MN=2x; KL=7x.

Уравнение

2х+7х=54/2

9х=27

х=3

МN=2x=2*3=6ед.

KL=7x=7*3=21ед.

NK=6x=6*3=18ед.

LM=(MN+KL-NK)=6+21-18=9ед.

ответ: MN=6ед; KL=21ед; NK=18ед; LM=9ед.