Из точки А,лежащей вне плоскости а,проведены на плоскость перпендикуляр АВ длиной 8см и наклонная АС,которая на 2 см длиннее всей проекции.Найдите длину наклонной.

144√3 ед²

Объяснение:

Дано: КМРТ - трапеция, КМ=РТ, ∠Т=60°,  КР⊥РТ;  КТ=16√3 . Найти S(КМРТ).

Рассмотрим ΔКРТ - прямоугольный;  ∠РКТ=90-60=30°, значит, РТ=0,5КТ=8√3  по свойству катета, лежащего против угла 30 градусов.

Проведем высоту РН и рассмотрим ΔРТН - прямоугольный;

∠ТРН=90-60=30°, значит, ТН=0,5РТ=4√3 .

Найдем РН по теореме Пифагора:

РН²=РТ²-ТН²=192-148=144;  РН=12.

Найдем МР.  ∠МРК=∠РКН=30° как внутренние накрест лежащие при МР║КТ и секущей КР;  ∠МКР=60-30=30°, значит, ΔКМР - равнобедренный, МР=КМ=8√3 .

S(КМРТ)=(МР+КТ)/2 * РН = (8√3+16√3)/2 * 12=(12√3)*12=144√3 ед²

5,65 см.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  

Объяснение:

Дано: ΔАВС, ∠А=60°,  ∠С=90°,  ВС=11,3 см,  СМ - высота. Найти СМ.

ΔВСМ - прямоугольный, СМ лежит против ∠В=90-60=30°, значит

СМ=1/2 ВС=11,3:2=5,65 см