Войти Регистрация Спроси ai-bota

Из точки а, находящейся от плоскости на расстоянии 4 см, проведены к этой плоскости наклонные ab и ac под углом 30 градусов. их проекции образуют угол 90 градусов. найдите расстояние между основаниями наклонных.

Показать ответ

Ответ:

artyche

02.09.2021 16:51

242

Объяснение:

Площадь треугольника CDE равна половине произведения стороны CD на высоту, опущенную на неё из вершины E (обозначим её h_1 ). Тогда справедливо следующее равенство:

$S_{CDE}=50\\\frac{CD*h_1}{2}=50\\CD*h_1=100\\h_1=\frac{100}{CD}$

Аналогично в треугольнике ABE:

$S_{ABE}=72\\\frac{AB*h_2}{72}=72\\AB*h_2=144\\h_2=\frac{144}{AB}$

Поскольку перескающиеся диагонали в трапеции отсекают подобные треугольники (ABE и CDE), найдём коэффициент подобия:

$k^2=\frac{S_{ABE}}{S_{CDE}}=\frac{72}{50}=1,44\\k=\sqrt{1,44}=1,2$

Поскольку в подобных треугольниках соответствующие элементы пропорциональны, то справделивы следующие соотношения:

$h_2=k*h_1\\\\\frac{144}{AB}=1,2*\frac{100}{CD}\\\\\frac{120}{AB}=\frac{100}{CD}\\\\AB=1,2*CD$

Площадь трапеции ABCD равна произведению полусуммы её оснований (AB и CD) на высоту, которая равна сумме h_1 и h_2 , то есть

$S_{ABCD}=\frac{AB+CD}{2}*(h_1+h_2)=\frac{1,2CD+CD}{2}*(\frac{100}{CD}+\frac{144}{1,2CD})=\frac{2,2CD}{2}*\frac{120+144}{1,2CD}=1,1CD*\frac{220}{CD}=1,1*220=242$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Ахамад

25.11.2022 23:29

(26;4)

Объяснение:

Так как наши графики являются прямыми, функции выглядят так: y=kx+b

Найдем значения k и b, подставив значения точек A и B в уравнение y=kx+b и решив следующую систему:

$\left \{ {{-5=11k+b} \atop {-6=4k+b}} \right.$

$\left \{ {{k=\frac{b+5}{11} } \atop {b=-6-4k}} \right.\\\\k=\frac{-6-4k+5}{11} | * 11\\11k = -6-4k+5\\15k=-1\\k=-\frac{1}{15}$

Найдем b, подставив в b=-6-4k :

$b=-6+\frac{4}{15} =-\frac{90}{15}+\frac{4}{15} =\frac{86}{15}$

Первое уравнение имеет такой вид: $y=-\frac{1}{15}x+\frac{86}{15}$

- - - - - -

Найдем второе уравнение по аналогии (мне лень расписывать системами, так что я буду писать просто через новую строчку и в конце запишу итоговое решение системы)

$\left \{ {{-4=-22k+b} \atop {-5=-28k+b}} \right.$

- - - - -

$22k=4+b\\k=\frac{4+b}{22}\\$

$b=-5+28k \\k=\frac{4-5+28k}{22} \\k=\frac{28k-1}{22} | * 22\\22k=28k-1\\-6k=-1\\k=\frac{1}{6}$

- - - - -

$b=-5+\frac{28}{6} = -\frac{30}{6} + \frac{28}{6} =-\frac{2}{6}$

$\left \{ {{k=\frac{1}{6} } \atop {b=-\frac{2}{6} }} \right.$

Второе уравнение имеет следующий вид: $y=\frac{1}{6}x-\frac{2}{6}$

Чтобы найти точку пересечения, нужно приравнять уравнения графиков.

$-\frac{1}{15} x + \frac{86}{15} = \frac{1}{6} x-\frac{2}{6} | * 30\\-2x+172=5x-10\\-7x=-182\\x=26\\$

Чтобы найти y, нужно подставить в любое уравнение значение x.

$y=\frac{26}{6} -\frac{2}{6} =\frac{24}{6} =4$

ответ: (26;4)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

lizadorfv

06.04.2023 06:32

При пересечении двух прямых образовалось 4 угла. угол 1 в 4 раза меньше другого, найдите все углы...

khalova2002

06.04.2023 06:32

Даны две параллельные плоскости и не лежащие между нами точкой р.две прямые проходяшые через точку р плоскость в точке а1а2 а дальнюю в точке в1в2соответственно . найдите...

danilcoptsov1

15.03.2023 18:36

Сторона прямокутника відноситься1: 2. знайти сторони, якщо діагональ прямокутника 18 см і 26 см...

lagutinairisha1ира

15.03.2023 18:36

Не проходите мимо! только здесь и сейчас лёгкое 15! 15 ! диагонали прямоугольника abcd пересекаются в точке о, угол aob=64 градуса. найдите угол oad. (желательно с дано...

dghhhghhhvj

11.03.2023 00:29

Точки М і К — середини сторін АВ і AC трикутника АВС відповідно. Знайдіть периметр трикутника АВС, якщо периметр трикутника МАК дорівнює 17 см.Решите и по возможности...

llll23

30.01.2021 01:03

Один из катетов прямоугольного треугольника больше другого на 5 см, а сумма катетов равна 19 см. найдите площадь треугольника....

Ава2370

30.01.2021 01:03

Втреугольнике с равными сторонами ав и вс, периметр которого равен 38 см, проведена медиана аd. периметр треугольника авd на 4 см периметра треугольника асd .вычислите...

ElliDi11

30.01.2021 01:03

Втреугольнике abc угол c равен 90 градусов ch-высота,ав=144 sina=5/6. найдите вн...

аграил9

12.04.2023 06:50

Впрямоугольном треугольнике с острым углом 60 градусов и прилежащим к нему катетам, равным 10 см. найти высоту опущенную из вершины прямого объяснением и с ! умоляю! любю!...

кис88

12.04.2023 06:50

Знайдіть міру плоского кута при вершині правильної чотирикутної піраміди , у якої висота у 2 рази менша за діагональ основи...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку