Из точки A, расположенной вне окружности, проведены к ней две касательные AP и AQ (P и Q — точки касания). Из А также проведена секущая, пересекающая окружность в точках M и N. Докажите, что (NP/PM) = (NQ/QM)

2. М = 58, Т - 32

8. 19

14.

20. В = 65, А - 25

26. А = 24, С = 66

Объяснение:

2. Сначала находим часть угла К = 90 - 32 = 58. Затем в нижнем треугольнике: 180 - 90 - 58 = 32. Затем верхний угол: 180 - 90 - 32 = 58

8. Косинус 60 градусов (отношение прилежащего катета к гипотенузе): 1/2. Значит, 1/2 = х/38⇒ х = 19

14. Нет вопроса. Непонятно, что надо найти.

20. На рисунке показано, что отрезок СС1 делит угол пополам, значит, каждый из них равен 90/2=45. Угол В = 180 - 70 - 45 = 65. Угол А = 180 - 65 - 90 = 25

26. Плохо видно рисунок. Примем отрезок ВК за биссектрису.  21 - градусная мера угла между биссектрисой и высотой.  Определим углы, которые образует биссектриса на стороне АС. Угол KLB = 90, угол LBK = 21, значит угол BKL = 180 - 21 -90 = 69, а угол BKA = 180 - 69 = 111.

Отсюда угол А = 180 - 45 - 111 = 24, а угол С = 180 - 24 -90 = 66

В планиметрии такое невозможно. 
 Если некоторая прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую. 
Через две пересекающиеся прямые можно провести плоскость, притом только одну.  Чтобы третья прямая не пересекалась ни с одной из них, она должна лежать в другой плоскости, т.е. или быть параллельна плоскости,  или пересекать эту плоскость ( иметь с плоскостью одну  общую точку). 

На рисунке приложения  прямые а и b пересекаются, прямая с параллельна плоскости, прямая m пересекает плоскость.