Из точки к плоскости проведены две наклонные 17 - вопрос №1715464583 от robka2029 06.04.2023 22:49

Question

Геометрия: Из точки к плоскости проведены две наклонные 17 и 15 см. проекция одной из них на 4 см больше другой. найдите проекцию наклонной.

robka2029 · Answer

Опустим перпендикуляр из точки к плоскости, его длина будет равна h см. Длина меньшей проекции а см, большей (а+4) см. Пользуясь теоремой Пифагора, можно составить следующие равенства

h^2=17^2-(a+4)^2 и h^2=15^2-a^2

h^2=289-a^2-8a-16=273-a^2-8a

h^2+a^2=273-8a

h^2+a^2=225

Приравняем:

273-8а=225

8а=273-225

8а=48

а=6

а+4=6+4=10

ответ: длина проекции наклонной 17 см равна 10 сантиметров, а наклонной 15см равна 6 сантиметров.