В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
юра419
юра419
20.04.2022 21:37 •  Геометрия

Из точки к плоскости проведены две наклонные, образующие с данной плоскостью углы 30° и 45°. Найдите расстояние между основаниями наклонных, если большая наклонная равна 2√6 см, а угол между наклонными — прямой.​

Показать ответ
Ответ:
olena4519
olena4519
05.12.2022 12:06
Рассмотрим только один случай из трех . 
ABC-треугольник , опустим высоту CH на сторону AB и AF на сторону BC , центр вписанной окружности лежит в точке пересечения биссектрис, положим что DE || AC опустим перпендикуляры OL=r и OG=r на  стороны AB и BC соответственно (r-радиус вписанной окружности). 
Из подобия треугольников ODL и CAH получаем  
 DO/LO = AC/CH = 1/sin(BAC) 
 DO=r/sin(BAC) 
 Но  r=S/p = AB*AC*sinA/(AB+AC+BC) значит
 DO=AB*AC/(AB+AC+BC) = b*c/(a+b+c) 
Аналогично  
OE/OG=AC/CF=1/sin(ACB) 
OE=r/sin(ACB) 
OE=AC*BC/(AC+BC+AB) = a*b/(a+b+c)
Значит DE=DO+OE=b(a+c)/(b+a+c)  

Остальные так же, отрезок параллельный AB || c(a+b)/(a+b+c), BC || a(b+c)/(a+b+c) 
0,0(0 оценок)
Ответ:
vitaska1971oz3tq3
vitaska1971oz3tq3
09.03.2021 12:24
1) AC=AB⇒медиана AM по совместительству является высотой. 

2) Медианы в точке пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины. Используя AM:BF=8:5 и указанное свойство, а также в целях уменьшения числа дробей в решении, положим ОМ=8t; OF=5t; AO=16t; BO=10t.

3) Как известно, все три медианы треугольника делят его на 6 равновеликих треугольника, поэтому вместо использования ΔAOF можно использовать ΔBOM (кто этот факт не знает, может рассуждать, например так: у этих Δ есть равные углы (как вертикальные), а прилежащие к ним стороны таковы, что BF=2OF, а AO=2OM, поэтому формула для площади "половина произведения сторон на синус угла между ними" даст одинаковый ответ.

4) ΔBOM лучше тем, что он прямоугольный. По теореме Пифагора выражаем BM: BM²=BO²-OM²; BM=6t (на самом деле я не применял теорему Пифагора, а просто заметил, что этот Δ подобен египетскому).

5) Площадь ΔBOM=24=8t·6t/2 (половина произведения катетов), поэтому t²=1; t=1; BF=15t=15

ответ: BF=15
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота