Из точки m к плоскости проведены наклонные ma и mb , равные 23 см и 33 см. найдите расстояние от точки m до плоскости ,если проекции наклонных относятся как 2: 3
МК - перпендикуляр к плоскости. Пусть одна часть в данном отношении равна х, тогда АК:ВК=2х:3х В прямоугольных тр-ках АМК и ВМК МК - общий катет. МК²=АМ²-АК²=23²-(2х)²=529-4х², МК²=ВМ²-ВК²=33²-(3х)²=1089-9х², объединим уравнения: 529-4х²=1089-9х², 5х²=560, х²=112. МК²=529-4·112=81, МК=9 см - это ответ.
Пусть одна часть в данном отношении равна х, тогда АК:ВК=2х:3х
В прямоугольных тр-ках АМК и ВМК МК - общий катет.
МК²=АМ²-АК²=23²-(2х)²=529-4х²,
МК²=ВМ²-ВК²=33²-(3х)²=1089-9х², объединим уравнения:
529-4х²=1089-9х²,
5х²=560,
х²=112.
МК²=529-4·112=81,
МК=9 см - это ответ.