В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
анар53
анар53
06.05.2020 10:47 •  Геометрия

Из точки О пересечения диагоналей квадрата АВСD к е го плоскости восстановлен перпендикуляр ОМ так, что ∠ ОВМ=45 º. Найдите косинус угла АВМ.

Показать ответ
Ответ:
Дашулька1644
Дашулька1644
13.09.2020 16:25

∠АВМ = 60°.

Объяснение:

Пусть дан квадрат со стороной а. Его диагональ равна а√2.

Прямоугольный треугольник ОВМ равнобедренный, так как острые углы равны 45°.

Катет  ОВ равен 1/2 диагонали квадрата  =>

катет ОМ = ОВ = а√2/2 . Тогда гипотенуза  равна

ВМ = √(2а²/4+2а²/4) = а.

Аналогично АМ = а, так как треугольники ОВМ и ОАМ равны по двум катетам. Треугольник АМВ равносторонний, так как

МВ = МА = АВ = а.  =>  ∠АВМ = 60°.


Из точки О пересечения диагоналей квадрата АВСD к е го плоскости восстановлен перпендикуляр ОМ так,
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота