из точки p проведены касательные pk1 b pk2 к окружности с центром O и радиусом 3; k1 и k2 - точки касания. найдите длиye отрезка pk1, если периметр четырехугольника ok1pk2 равен 18 

Объяснение:

1) <N=90-<K=30°

Катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы, значит можно записать для суммы KM+KN:

2*KM+KM=60; KM=20см

2) В △СНВ катет СН равен половине гипотенузы ВС, значит лежащий против него <B=30°.

Значит для △АВС <A=90-<B=90-30=60°

3) Высота в прямоугольном треугольнике, проведенная из вершины прямого угла, делит его на два подобных и подобных исходному треугольнику.

То есть для подобных тр-ков △XYZ и △XHY равными будут углы <Z=<XYH

cosXYH=YH/XY=10/16=0.625

arccos(0.625)=51.31° примерно

<Z=51.31°

ответ: задание 1

1. Рассмотрим треугольника АВС. По теореме о сумме углов треугольника:

угол А + угол В + угол С = 180 градусов.

Угол В = 90 градусов (по условию), угол С = 60 градусов.

угол А + 90 + 60 = 180;

угол А = 180 - 150;

угол А = 30 градусов.

2. Рассмотрим треугольник АВ1В. АВ1В - прямоугольный треугольник, так как ВВ1 - высота опущенная на АС, то есть перпендикуляр. В треугольнике АВ1В угол АВ1В = 90 градусов, угол ВАВ1 = 30 градусов, ВВ1 = 2 см - катет, АВ - гипотенуза (так как лежит против угла равного 90 градусов).

Катет ВВ1 лежит против угла 30 градусов, поэтому он равен половине гипотенузы АВ (по свойствам прямоугольного треугольника), тогда:

ВВ1 = АВ/2;

АВ/2 = 2;

АВ = 2 * 2;

АВ = 4 см.

ответ: АВ = 4 см.

задание 2

расстояние от т О до MN назовем OQ

рассм. тр-к MOK и MOQ

- угол QMO = углу KOM (MS бисс)

- MO общая

- угол Q = угол K

тр-ки  равны ⇒ OQ = OK = 9 см

https://ru-static.z-dn.net/files/d44/7104e1d4a671648d50c0ac899748088e.png

Объяснение: