Из точки S к плоскости а проведены перпендикуляр SH и две наклонные SA и SB так, что SAH = HSB = 30 °. Найди соsSAB, если известно, что НВА = 90 ° и SH = 5.

ответ:24,3 см

Объяснение: Дано: EFTM - прямоугольник;

ЕТ=16,2 см; ∠30°.

Найти: Р (ΔEFO)

1. Рассмотрим ΔЕТМ - прямоугольный.

Катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы.

⇒ ТМ = ЕТ : 2 = 16,2 : 2 = 8,1 (см)

Противоположные стороны прямоугольника равны.

⇒ EF = TM = 8,1 см.

Диагонали прямоугольника равны.

⇒ЕТ = FM = 16,2 см.

Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам.

⇒ FO = OE = 16,2 : 2 = 8,1 (см)

Периметр - сумма длин всех сторон.

⇒ Р (ΔEFO) = FO + OE + EF =8,1 +8,1 + 8,1 = 24,3 (см)

3) 60

4) 169

Объяснение:

3) Катет, лежащий напротив угла в 30°, равен половине гипотенузы

СВ = 0,5*АВ = 0,5*20 = 10

Площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле

S =0,5*аb, где аb - катеты прямоугольного треугольника =>

S = 0,5 * СВ * АС = 0,5 * 10 * 12 = 60

4) Треугольник равнобедренный => АС = СВ  =>

АВ² = 2АС²

26² = 2АС²

676 = 2АС²

338 = АС²

АС = √338 = СВ

Площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле

S =0,5 аb, где аb - катеты прямоугольного треугольника =>

S = 0,5 AC * CB = 0,5 * √338 * √338 = 0,5 * 338 = 169