Из точки вне окружности проведена касательная длиной 32 см. если расстояние от заданной точки до окружности равно 24 см, то радиус окружности равен 28/3
Условие не совсем корректное. В равностороннем треугольнике нет большей или меньшей стороны, на то он и равносторонний.
В сети можно найти несколько вариантов похожих задач с разными данными.
Вариант 1.
Решаем задачу о равнобедренном треугольнике АВС (АВ=ВС) с боковой стороной, равной 4, и большей стороной АС.
АС=0,75•(4+4)=6 см
Биссектриса угла против основания равнобедренного треугольника совпадает с высотой и медианой, поэтому АМ=СМ и ∆ АВМ=∆ СВМ – прямоугольные.
Искомое расстояние - высота МН треугольника АВМ.
cos BAM=AM:AB=3/4
MH=AM•sin HAM
sin(HAM)=√(1-cos*)=√(1- 9/16)=√7/4
MH=3√7/4
——
Возможно, задача все же о разностороннем треугольнике.
Вариант 2.
В разностороннем треугольнике большая сторона составляет 75% суммы двух других. Точка М, принадлежащая этой стороне, является концом биссектрисы треугольника. Найдите расстояние от точки М до меньшей стороны треугольника, если меньшая высота треугольника равна 4 см.
Здесь условие корректное - есть и большая сторона, и меньшая.
АС=0,75•(AB+BC)
По свойству биссектрисы треугольника ВМ делит противоположную углу сторону АС в отношении прилежащих сторон.
АВ:ВС=АМ:СМ
АМ=0,75 АВ
Меньшая высота - высота, проведена к большей стороне. ВК=4
Угол 2(который обозначен красной ручкой) и угол 3 вертикальные. Значит угол 2=углу 3=141°
Если прямые б и е параллельные, то отсюда следует, что угол 1 и угол 2 односторонние углы и их сумма должна равняться 180°, если же сумма односторонних углов не будет равна 180°, то прямые не параллельные.
Проверка:
Угол 1+угол 2=180°; 39°+141°=180°; 180°=180°.
Значит эти прямые параллельные.
К этому я прикрепила рисунок, чтобы вы не перепутались где какие углы и решение тоже там.
Условие не совсем корректное. В равностороннем треугольнике нет большей или меньшей стороны, на то он и равносторонний.
В сети можно найти несколько вариантов похожих задач с разными данными.
Вариант 1.
Решаем задачу о равнобедренном треугольнике АВС (АВ=ВС) с боковой стороной, равной 4, и большей стороной АС.
АС=0,75•(4+4)=6 см
Биссектриса угла против основания равнобедренного треугольника совпадает с высотой и медианой, поэтому АМ=СМ и ∆ АВМ=∆ СВМ – прямоугольные.
Искомое расстояние - высота МН треугольника АВМ.
cos BAM=AM:AB=3/4
MH=AM•sin HAM
sin(HAM)=√(1-cos*)=√(1- 9/16)=√7/4
MH=3√7/4
——
Возможно, задача все же о разностороннем треугольнике.
Вариант 2.
В разностороннем треугольнике большая сторона составляет 75% суммы двух других. Точка М, принадлежащая этой стороне, является концом биссектрисы треугольника. Найдите расстояние от точки М до меньшей стороны треугольника, если меньшая высота треугольника равна 4 см.
Здесь условие корректное - есть и большая сторона, и меньшая.
АС=0,75•(AB+BC)
По свойству биссектрисы треугольника ВМ делит противоположную углу сторону АС в отношении прилежащих сторон.
АВ:ВС=АМ:СМ
АМ=0,75 АВ
Меньшая высота - высота, проведена к большей стороне. ВК=4
Из формулы площади треугольника
ВК•AM=MH•AB
НМ=ВК•AM:AB ⇒ НМ=ВК•0,75 АВ:AB
HM=4•0,75=3 см
...
Объяснение:
ПУсть угол 1=39°, тогда угол 3=141°.
Угол 2(который обозначен красной ручкой) и угол 3 вертикальные. Значит угол 2=углу 3=141°
Если прямые б и е параллельные, то отсюда следует, что угол 1 и угол 2 односторонние углы и их сумма должна равняться 180°, если же сумма односторонних углов не будет равна 180°, то прямые не параллельные.
Проверка:
Угол 1+угол 2=180°; 39°+141°=180°; 180°=180°.
Значит эти прямые параллельные.
К этому я прикрепила рисунок, чтобы вы не перепутались где какие углы и решение тоже там.