Из точки вне плоскости проведена к этой плоскости наклонная, длина которой 20 см. величина угла, образованного наклонной с плоскостью, равна 45 градусов. найдите расстояние от данной точки до плоскости.
Соеденим основы наклонной и перпендикуляра (перпендикуляр - это расстояние) , который выходит из того же пункта, что и наклонная, получился прямоугольный треугольник.
Адин угол нам известен найдем второй угол: 180 - 90 - 45 = 45 градусов
Прямоугольный треугольник будет еще и равнобедреным ( два угла по 45 градусов), значит его катеты равна
Обозначим катет через х
Найдем его по теореме Пифагора:
x^2 + x^2 = 20^2
2x^2 = 400
x^2 = 200
x = 10 корень из двух - это и будет наше расстояние
Соеденим основы наклонной и перпендикуляра (перпендикуляр - это расстояние) , который выходит из того же пункта, что и наклонная, получился прямоугольный треугольник.
Адин угол нам известен найдем второй угол: 180 - 90 - 45 = 45 градусов
Прямоугольный треугольник будет еще и равнобедреным ( два угла по 45 градусов), значит его катеты равна
Обозначим катет через х
Найдем его по теореме Пифагора:
x^2 + x^2 = 20^2
2x^2 = 400
x^2 = 200
x = 10 корень из двух - это и будет наше расстояние
ответ: 10 корень из 2