В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
honeydrink34324
honeydrink34324
07.12.2021 12:09 •  Геометрия

Из точки, взятой на окружности, проведены две хорды, образующие угол в 45 гр. Длина отрезка, соединяющего середины этих хорд, равна 2. Найдите длину радиуса окружности.

Показать ответ
Ответ:
MaksymU
MaksymU
06.01.2024 22:09
Добрый день! Давайте вместе решим эту задачу.

Для начала, давайте обозначим переменные, чтобы у нас было удобнее работать. Пусть R - это длина радиуса окружности.

Так как у нас две хорды, образующие угол в 45 градусов, то у нас образуется центральный угол, равный удвоенному значению 45 градусов, то есть 90 градусов.

Также, длина отрезка, соединяющего середины этих хорд, равна 2. Обозначим этот отрезок как d.

Давайте посмотрим на треугольник, образованный серединами этих хорд и центром окружности. Данный треугольник является прямоугольным, так как у нас есть сторона, заведомо равная радиусу окружности.

Согласно теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике с длинами катетов a и b, и длиной гипотенузы c, справедлива формула a^2 + b^2 = c^2.

Подставим в формулу известные значения и узнаем значение второго катета:

R^2 = (d/2)^2 + (d/2)^2

R^2 = (2/2)^2 + (2/2)^2

R^2 = 1 + 1

R^2 = 2

Теперь найдем значение радиуса окружности, взяв корень из полученного значения:

R = √2

Ответ: длина радиуса окружности равна √2.

Надеюсь, что мое объяснение было понятным и полным. Если у вас возникнут еще вопросы или нужно что-то уточнить, я с удовольствием помогу вам.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота