Из вершины А острого угла прямоугольного треугольника ACB перпендикулярно к его плоскости проведена прямая AE. Найдите гипотенузу АB, если АЕ = CB = a, EC = b.

А) Да. Сумма смежных углов пар-грамма равна 180 градусов.
Значит, сумма половин этих углов равна 90 градусов.
Это и означает, что биссектрисы пересекаются под прямым углом.
б) Нет. Центр описанной окружности лежит в точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам. На высоте ВК он лежит, только если треугольник равнобедренный, причем В вершина, а АС основание.
в) Да. В равнобедренном треугольнике точка касания вписанной окружности и основания находится в середине основания.
г) Нет. Пусть внешние углы равны а и 160-а, тогда внутренние равны
180-а и 180-(160-а) = 20+а.
Сумма двух внутренних углов равна 180-а + 20+а = 200 градусов.
А должно быть 180 градусов в ТРЕХ углах.

Угол ОВС=90-36= 54 град
Диагонали прямоугольника равны и в точке пересечения делятся пополам, значит, треугольник ВОС равнобедренный, а у него углы при основании равны, т.е. угол ВСО=ОВС=54 град
Теперь смотри треугольник ВОС, два угла узнали. находим угол ВОС=180-(54+54)=72 град
Угол ВОС=углу АОД=72 град как вертикальные
Угол ВОА=180-72=108 град (развернутый угол =180 вычитаешь известный угол в 76 град,
 второй или можешь рассмотреть треугольник АВО и он равнобедренный,т.е. углы ОВА=ВАО=36 град, находим угол АОВ=180-(36+36)= 108град
угол СОД=углу СОД=108 град
ответ: угол ВОС=ВОД=76 град
угол АОВ=СОД=108 град
Удачи!