Из всех цилиндров, имеющих площадь полной поверхности - вопрос №169670954 от DYUK1s 02.06.2021 09:06

Question

Геометрия: Из всех цилиндров, имеющих площадь полной поверхности 16π, найдите цилиндр наибольшего объема.

DYUK1s · Answer

S=2S(осн)+S(бок)=2piR^2+2piR*h=16pi2piR(R+h)=16piR(R+h)=8h=8/R-RV=piR^2*h=piR^2*(8/R-R)=8piR-piR^3V`=8pi-3piR^2=pi(8-3R^2)V`=0; 3R^2=8; R=V(8/3)h=8/V(8/3)-V(8/3)=V24-V(8/3)V=piR^2*h=pi*8/3*(V24-V(8/3)≈27.3...