Изображены графики функций вида у = kx + b. Установи соответствие между знаками коэффициентов kи Би графиками функций.
КОЭФФИЦИЕНТЫ
А) k<0, b < 0; Б) k<0, b> 0; В) k> 0; b<0.
ГРАФИКИ
1)
2)
3)
у
0
т

В правильной треугольной пирамиде двугранный угол при основании равен 60°. Отрезок, соединяющий основание высоты пирамиды с серединой апофемы, равен 3. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

      * * * 

Решение.

Двугранный угол измеряется величиной линейного угла между двумя лучами, проведенными перпендикулярно к одной точке ребра двугранного угла. 

 Боковая грань правильной пирамиды - равнобедренный треугольник.  Апофема МН и высота  СН основания перпендикулярны ребру АВ в его середине Н.  АН=ВН. 

Угол МНС - линейный  угол двугранного угла при основании пирамиды. 

Вершина правильной пирамиды проецируется в центр основания - точку пересечения его медиан ( высот, биссектрис). 

Высота пирамиды МО - перпендикулярна плоскости основания,⇒ 

 МО⊥СН. 

∆ МОН - прямоугольный, КО - его медиана. 

По свойству медианы прямоугольного треугольника МК=КН=КО=3, ⇒ МН=2•3=6

По условию ∠КНО=60°.

 В ∆ КОН стороны КО=НК ⇒ НО=КО=3 

СН медиана и высота основания АВС, 

 Медианы треугольника точкой их пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины. 

СН=3•ОН=9.

S ∆ ABC=CH•AB:2=0•6√3:2=27√3

S бок=3•МН•AB:2=3•6•6√3:2=54√3

Sполн=27√3+54√3=81√3 (ед. площади)

Углы вписанного в окружность треугольника - вписанные. Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается. 

Полная окружность содержит 360°. 

◡ВАС=360°-80°=280°

АВ:АС=4:3 

Примем коэффициент этого отношения равным х. 

Дуга ВАС состоит из ◡АВ+◡АС и равна . 

4х+3х=7х 

х=280°:7=40° – содержит каждая часть  ◡ВАС

◡АС=3•40°=120°

◡АВ=4•40°=160°

Угол А опирается на дугу ВС и равен ее половине:

 ∠А=80°:2=40°

Угол В опирается на дугу АС и равен ее половине: 

∠В=120:2=60°

Угол С опирается на дугу АВ и равен ее половине:

∠С=160°:2=80°