Изобразить сечения на рисунках 27,29,31,33,37 ( где возможно с объяснением)

Похоже,  это задача-ловушка или дана с ошибкой. 
Определение:
МНОГОУГОЛЬНИК - плоская геометрическая фигура с тремя или более сторонами, пересекающимися в трех или более точках (вершинах).
Минимальное количество сторон многоугольника - три.
Если его углы равны, то не могут быть меньше 60 градусов. 
Как известно, сумма углов треугольника 180 градусов. 
Поэтому не может быть такого многоугольника, где каждый угол равен
1) 18° 2) 12° 3) 30°.
Возможно, речь идет о внешних углах многоугольника. 
Тогда решение будет таким:
Сумма всех внешних углов многоугольника 360°.
Каждый внешний угол со смежным ему внутренним составляет развернутый угол с градусной мерой 180°
Если внешний угол 18°, то сторон у многоугольника
360°:18°=20   сторон
Если внешний угол 12°, то
360°:12°=30 сторон
Если 30°, то
360°:30°=12 сторон

Теорема . три высоты любого треугольника пересекаются в одной точке. доказательство: пусть abc - данный треугольник . пусть прямые, содержащие высоты ap и bq треугольника abc пересекаются в точке o. проведем через точку a прямую, параллельную отрезку bc, через точку b прямую, параллельную отрезку ac, а через точку c - прямую, параллельную отрезку ab. все эти прямые попарно пересекаются. пусть точка пересечения прямых, параллельных сторонам ac и bc - точка m, точка пересечения прямых, параллельных сторонам ab и bc - точка l, а прямых, параллельным ab и ac - точка k. точки klm не лежат на одной прямой, (иначе бы прямая ml совпадала бы с прямой mk, а значит, прямая bc была бы параллельна прямой ac, или совпадала бы с ней, то есть точки a, b и c лежали бы на одной прямой, что противоречит определению треугольника) . итак, точки k, l, m составляют треугольник. ma параллельно bc, и mb параллельно ac по построению. а значит, четырёхугольник macb - параллелограмм. следовательно, ma = bc, mb = ac. аналогично al = bc = ma, bk = ac = mb, kc = ab = cl. значит, ap и bq - серединные перпендикуляры к сторонам треугольника klm. они пересекаются в точке o, а значит, co - тоже срединный перпендикуляр. co перпендикулярно kl, kl параллельно ab, а значит co перпендикулярно ab. пусть r - точка пересечения ab и cq. тогда cr перпендикулярно ab, то есть cr - это высота треугольника abc. точка o принадлежит всем прямым, содержащим высоты треугольника abc. значит, прямые, содержащие высоты этого треугольника пересекаются в одной точке. что и требовалось доказать. может правильно )