DC=1/2 AC , тк катет , лежащий против острого угла в 30 град. равен половине гипотенузы . Следовательно DC= 12/2=6 см . Я провела высоту из угла D . Высота делит угол пополам . Рассмотрим треугольник ADW. Угол DAW=30градусов ; угол DWA=90градусов ; а угол WDA =180-(90+30)=60 , значит угол WDC тоже 60, в сумме 120 . Рассмотрим треугольник ADC . Чтобы узнать угол С , надо 180-(120+30)=30градусов . AD=1/2AC , потому что катет , лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы , значит равен 6 см
Так как заданий много, пишу кратко. Извиняйте, Вам жалко пунктов, а мне времени.
1) Пусть меньшая сторона - х см, тогда вторая - (х+13) см.
х+х+13=47
2х=34
х=17
ответ. 17 см.
2) Данный прямоугольник является квадратом - все стороны равны.
d=a√2
a = d/√2 = 16√2 / √2 = 16.
Р=4а=4·16=64
ответ. 64.
3) 7х+5х=180
12х=180
х=15
7·15=105°, 5·15=75°
105°-75°=30°
ответ. 30°.
4) углы, которые соединяет диагональ, равны по 23°+38°=61°
два других угла равны по 180°-61°=119°
ответ. 119°
5) 154° - это сумма противоположных углов. Так как они равны, то каждый из них равен 154°:2=77°.
Два других равны по 180°-77°=103°
ответ. 103°
6) Третий угол равен 180°-123°=57°, четвертый угол - 180°-71°109°.
Меньший из всех - 57°.
ответ. 57°.