Изобразите точку, симметричную точке а относительно прямой с

DE – радиус данной окружности.

Возьмём точку К (4;-7), проведем по линиям клеток DK и EK.

DK=|-5–(-7)|=|-5+7|=2

EK=|4–(-2)|=|4+2|=6

Так как углы любой клетки равны 90°, то угол DKE=90°.

Тогда по теореме Пифагора в ∆DKE:

DE²=DK²+EK²

DE²=2²+6²

DE²=4+36

DE²=40

То есть квадрат радиуса окружности равен 40.

Уравнение окружности имеет вид:

(x–a)²+(y–b)²=R²

где кординаты центра окружности (а;b), а R – радиус.

a) Центр окружности – точка D имеет кординаты (4;-5), тогда получим уравнение:

(x–4)²+(y+5)²=40

b) Центр окружности – точка E имеет кординаты (-2;-7), получим уравнение:

(х+2)²+(у+7)²=40

ответ выделен жирным шрифтом. Так как не дано какая из двух точек центр, я расписал два случая. Но вероятнее что всё-таки случай а)

Тогда ответ: (x–4)²+(y+5)²=40

ответ: боковая поверхность заданной пирамиды равна 120 см².

Решение.

Дана правильная четырехугольная пирамида. в основании ее лежит квадрат. Точка пересечения диагоналей квадрата является центром описанной около квадрата окружности, а радиус ее равен половине диагонали квадрата.

Так как радиус описанной окружности AO = 3√2, то диагональ квадрата AC = 2*3√2 = 6√2.

Найдем сторону квадрата ABCD по т.Пифагора:

AC² = AD² + CD² = 2AD²;   (6√2)² = 2AD²;  36*2 = 2AD²;  AD² = 36; AD = 6 см.

Сторона квадрата = 6 см. Периметр основания пирамиды P = 4AD = 4*6 = 24 см.

Боковая поверхность пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему.

Sбок = (1/2) * P * h = 1/2 * 24 * 10 = 120 (см²).