Для решения этой задачи нам понадобятся три основные тригонометрические функции - синус, косинус и тангенс, а также знание о соотношениях между ними.
Мы имеем информацию о значении синуса угла α: sin(α) = 11/61. Чтобы найти значение косинуса угла α (cos(α)), воспользуемся соотношением между синусом и косинусом:
=11/61.найдите 
, если 
Мы имеем информацию о значении синуса угла α: sin(α) = 11/61. Чтобы найти значение косинуса угла α (cos(α)), воспользуемся соотношением между синусом и косинусом:
sin^2(α) + cos^2(α) = 1.
Заменяя sin(α) на значение 11/61, получаем:
(11/61)^2 + cos^2(α) = 1.
Теперь решим уравнение относительно cos^2(α):
121/3721 + cos^2(α) = 1,
cos^2(α) = 1 - 121/3721,
cos^2(α) = 3600/3721.
Применяя квадратный корень к обоим сторонам, получаем:
cos(α) = ± sqrt(3600/3721).
Так как α - острый угол, то cos(α) > 0. Поэтому мы берем положительное значение:
cos(α) = sqrt(3600/3721).
Теперь найдем значение тангенса угла α (tg(α)). Для этого воспользуемся соотношением между синусом и косинусом:
tg(α) = sin(α) / cos(α).
Заменяя sin(α) и cos(α) на найденные значения, получаем:
tg(α) = (11/61) / (sqrt(3600/3721)).
Чтобы упростить это выражение, мы можем умножить числитель и знаменатель на sqrt(3721) (квадратный корень из 3721):
tg(α) = (11/61) * (sqrt(3721) / sqrt(3600)).
tg(α) = (11 * sqrt(3721)) / (61 * sqrt(3600)).
Раскрывая квадратный корень, получаем:
tg(α) = (11 * 61) / (61 * 60).
tg(α) = 11 / 60.
Таким образом, мы нашли значения косинуса и тангенса угла α. Cos(α) = sqrt(3600/3721) и tg(α) = 11/60.