ответ:Треугольник ЕDF согласно условию является равнобедренным,и по определению его боковые стороны равны между собой и равны углы при основании.
Если из вершины D на основание ЕF мы опустим перпендикуляр,а это и медиана и биссектриса,то получим два прямоугольных треугольника,которые равны между собой по третьему признаку равенства треугольников
ЕD=DF по условию ,как боковые стороны равнобедренного треугольника
EA=AF,т к DA медиана и она поделила основание треугольника ЕF на два равных отрезка
DA-общая сторона
Рассмотрим треугольник ЕDA
<DAE=90 градусов,т к DA высота и опущена на основание перпендикулярно
Зная гипотенузу треугольника DE (12 cм) и катет (5:2=2,5 см) вычислим углы треугольника
<E=78 градусов
<ЕDA=12 градусов
Т к DA является и биссектрисой угла D,то <D=12+12=24 градуса
Так как <Е=<F, то и <F=78 градусов
Проверка
78+78+24=180 градусов
ответы на вопросы
1.Угол D меньше суммы углов при основании E и F
2.Угол D не больше суммы углов при основании Е и F
Сума внутрішніх кутів чотирикутника дорівнює 360°. Нехай міра меншого кута дорівнює х°, тоді інші кути чотирикутника мають міру 2х°, Зх" та 4х°. Розв'язуємо рівняння х + 2х + Зх + 4х = 360; 10х = 360; х - 36. Отже, кути чотирикутника мають міру 36°, 72", 108° та 144°;
а) Якщо менший кут чотирикутника має міру х°, то, згідно умові, інші кути мають міру 2х", 2х° та 13зг°. Отримуємо рівняння: х + 2х + 2х + 13х = 360; 18х = 360; х = 20. Отже, кути чотирикутника мають міру 20°, 40°, 40° та 260°. Оскільки найбільший кут чотирикутника більший від розгорнутого, то даний чотирикутник — не опуклий.
ответ:Треугольник ЕDF согласно условию является равнобедренным,и по определению его боковые стороны равны между собой и равны углы при основании.
Если из вершины D на основание ЕF мы опустим перпендикуляр,а это и медиана и биссектриса,то получим два прямоугольных треугольника,которые равны между собой по третьему признаку равенства треугольников
ЕD=DF по условию ,как боковые стороны равнобедренного треугольника
EA=AF,т к DA медиана и она поделила основание треугольника ЕF на два равных отрезка
DA-общая сторона
Рассмотрим треугольник ЕDA
<DAE=90 градусов,т к DA высота и опущена на основание перпендикулярно
Зная гипотенузу треугольника DE (12 cм) и катет (5:2=2,5 см) вычислим углы треугольника
<E=78 градусов
<ЕDA=12 градусов
Т к DA является и биссектрисой угла D,то <D=12+12=24 градуса
Так как <Е=<F, то и <F=78 градусов
Проверка
78+78+24=180 градусов
ответы на вопросы
1.Угол D меньше суммы углов при основании E и F
2.Угол D не больше суммы углов при основании Е и F
3.Угол D не больше угла Е и не больше угла F
4.Угол D меньше угла Е и меньше угла F
Объяснение:
Сума внутрішніх кутів чотирикутника дорівнює 360°. Нехай міра меншого кута дорівнює х°, тоді інші кути чотирикутника мають міру 2х°, Зх" та 4х°. Розв'язуємо рівняння х + 2х + Зх + 4х = 360; 10х = 360; х - 36. Отже, кути чотирикутника мають міру 36°, 72", 108° та 144°;
а) Якщо менший кут чотирикутника має міру х°, то, згідно умові, інші кути мають міру 2х", 2х° та 13зг°. Отримуємо рівняння: х + 2х + 2х + 13х = 360; 18х = 360; х = 20. Отже, кути чотирикутника мають міру 20°, 40°, 40° та 260°. Оскільки найбільший кут чотирикутника більший від розгорнутого, то даний чотирикутник — не опуклий.