В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Apple008
Apple008
19.11.2022 03:57 •  Геометрия

Известно, что точка пересечения серединных перпендикуляров сторон AB и BC треугольника ABC находится на стороне AC. Определи длину отрезков, в которых точка D делит сторону AC, если AC= 50 см.

Показать ответ
Ответ:
smrtmsdns
smrtmsdns
26.11.2022 02:58

Cosα = 2/9,  α ≈ 77,1°

Объяснение:

В правильном тетраэдре все ребра равны, а грани - правильные треугольники.

Центры граней - точки пересечения медиан (высот, биссектрис).

Привяжем систему прямоугольных координат к вершине А и найдем координаты нужных нам для решения точек учитывая, что высота правильного треугольника равна h=(√3/2)*а, высота правильного тетраэдра равна H=√(2/3)*а, медианы в точке пересечения делятся в отношении 2/3, считая от вершины, <BAC=60° => <BAH=30°,

<YpAH = 60°.  Тогда

А(0;0;0).  

Q(a/2;(√3/6)а;0) - так как Хq = Xp = a/2, Yq = (2/3)*h*Cos60.

М(a/4;√3a/12;(√(2/3))*а/2) - так как Xm = Xq/2, Ym = Yq/2, Zm =H/2 - из подобия треугольников).

P(a/2;(√3/3)*а;(√(2/3))*а/2) - так как Xp=Xq, Yp=(2/3)*h, Zp=Zm.

N(2a/3 ;(2√3/9)a;√(2/3))*а/3)- так как Xn=Xq+(2/3)*(1/3)*h*Cos30, Yn=Yq+(2/3)*(1/3)*h*Cos60, Zn=(1/3)*H.  

Примем а=1. Тогда

Вектор PQ{0;-√3/6; -(√(2/3)/2}.  |PQ| = √(0+3/36+1/6) = 1/4.

Вектор MN{5/12;5√3/36; -(√(2/3)/6}.  

|MN| = √(25/144+75/1296+1/54) = 324/1296 = 1/4.

Cosα = |(Xpq*Xmn+Ypq*Ymn+Zpq*Zmn)/(|PQ|*|MN|) или

Cosα = |(0-5/72+1/18)/((1/4)*1/4)| = |(-1/72)/(1/16)| =  2/9.

α ≈ 77,1°


Решить координатным методом: в правильном тетраэдре abcd точки м и р - середины ребер ad и cd соотве
0,0(0 оценок)
Ответ:
данил2060
данил2060
23.11.2022 18:05
Пусть х - коэффициент пропорциональности.
Тогда катеты равны 2х и 3х.

Отрезки, на которые высота разбивает гипотенузу, обозначим как у и у+2.

По теореме Пифагора:
4x² + 9x² = (2y + 2)²

Квадрат катета равен произведению гипотенузы на проекцию этого катета на гипотенузу:
4x² = y · (2y + 2)

Это система уравнений:
13x² = (2y + 2)²
4x² = y · (2y + 2)            

Разделим первое уравнение на второе и решим получившееся уравнение:
13/4 = (2y + 2) / y
13y = 4(2y + 2)
13y = 8y + 8
5y = 8
y = 1,6

Тогда гипотенуза:
1,6 · 2 + 2 = 3,2 + 2 = 5,2
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота