Известно, что точка пересечения серединных перпендикуляров - вопрос №1267339 от АлiнаКукушкiна 30.11.2020 11:02

Question

Геометрия: Известно, что точка пересечения серединных перпендикуляров сторон ab и bc треугольника abc находится на стороне ac. 1. докажи, что ad=cd: точка d как точка пересечения серединных перпендикуляров сторон ab и cb от конечных точек этих сторон. если ad = и = , следовательно, = . 2. определи вид треугольника adb: равнобедренный равносторонний нельзя определить прямоугольный разносторонний 3. определи вид треугольника cdb: равнобедренный равносторонний нельзя определить прямоугольный разносторонний 4.

АлiнаКукушкiна · Answer

9)Пусть дана трапеция ABCD, углы BAD и ABC - прямые.
Проведем высоту DH ,тогда разностью оснований трапеции будет отрезок HC(так как AD=BH).
Обозначим AB как 4x , тогда DC 5x - (по условию).Из прямоугольного треугольника
DHC по теореме Пифагора отрезок HC равен √25x^2-16x^2= 3x,
то есть BC-AD=18=3x,откуда x=6, DC=5x=30(см.),AB=DH=4x=24(см.).
Из прямоугольного треугольника BDH по теореме Пифагора находим BH:
BH=√26^2-24^2=10(см.), основание BC равно HC+BH=28(см.).
Площадь трапеции S(ABCD)=(AD+BC)/2*DH= (28+10)/2*24=456 (см^2).
ответ: 456

5) Пусть дана трапеция ABCD, углы BAD и ABC - прямые.
Проведем высоту DH,тогда отрезок HC=BC-AD=8 (см.).
Из прямоугольного треугольника DHC найдем по теореме Пифагора высоту DH:
DH=√DC^-HC^2=6 (см.).
Площадь трапеции S(ABCD)=(AD+BC)/2*DH=(5+13)/2*6=54(см^2.).
ответ: 54