Известно, что точка пересечения серединных перпендикуляров сторон ab и bc треугольника abc находится на стороне ac. 1. докажи, что ad=cd: точка d как точка пересечения серединных перпендикуляров сторон ab и cb от конечных точек этих сторон. если ad = и = , следовательно, = . 2. определи вид треугольника adb: равнобедренный равносторонний нельзя определить прямоугольный разносторонний 3. определи вид треугольника cdb: равнобедренный равносторонний нельзя определить прямоугольный разносторонний 4. примени соответственное свойство углов и докажи, что∡kbm=∡kad+∡mcd: ∡kad=∡ ∡mcd=∡ 5. определи вид треугольника abc: разносторонний равнобедренный нельзя определить прямоугольный равносторонний
Найдите углы равнобедренного треугольника, если один из его углов в пять раз меньше суммы двух других.
============================================================
Пусть ∠А = ∠С = х , ∠В = у, тогдаРассмотрим 2 случая решения данной задачи:Первый случай:∠В = ( ∠А + ∠С )/5у = 2х/5Сумма всех углов в треугольнике составляет 180° ⇒∠А + ∠В + ∠С = 180°х + 2х/5 + х = 18х°12х/5 = 180°х = 75°Значит, ∠А = ∠С = 75° , ∠В = 30°Второй случай:∠А = ( ∠В + ∠С )/5х = ( у + х )/55х = у + ху = 4хСумма всех углов в треугольнике составляет 180° ⇒∠А + ∠В + ∠С = 180х + 4х + х = 180°6х = 180°х = 30°Значит, ∠А = ∠С = 30° , ∠В = 120°ОТВЕТ: 30°, 75°, 75° ИЛИ 30°, 30°, 120°