В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История

Известно, что точка пересечения серединных перпендикуляров сторон и треугольника находится на стороне .

1. Докажи, что =:
точка как точка пересечения серединных перпендикуляров сторон и <...> от конечных точек этих сторон.
Если = <...> и <...> = <...>, следовательно, <...> = <...>.

2. Определи вид треугольника :
равнобедренный
равносторонний
прямоугольный
нельзя определить
разносторонний

3. Определи вид треугольника :
равнобедренный
равносторонний
прямоугольный
нельзя определить
разносторонний

4. Примени соответственное свойство углов и докажи, что∡=∡+∡:
∡ = ∡ ;

∡ = ∡ .

5. Определи вид треугольника :
равносторонний
равнобедренный
разносторонний
нельзя определить
прямоугольный

Показать ответ
Ответ:
milna1
milna1
10.12.2021 18:45

Теорема 1 (теорема Пифагора). В прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы, то есть

c2 = a2 + b2,

где c — гипотенуза треугольника.

Теорема 2. Для прямоугольного треугольника (рис. 1) верны следующие соотношения:

a = c cos β = c sin α = b tg α = b ctg β,

где c — гипотенуза треугольника.

Теорема 3. Пусть ca и cb — проекции катетов a и b прямоугольного треугольника на гипотенузу c, а h — высота этого треугольника, опущенная на гипотенузу (рис. 2). Тогда справедливы следующие равенства:

h2 = ca∙cb, a2 = c∙ca, b2 = c∙cb.

Теорема 4 (теорема косинусов). Для произвольного треугольника справедлива формула

a2 = b2 + c2 – 2bc cos α.

Теорема 5. Около всякого треугольника можно описать окружность и притом только одну. Центр этой окружности есть точка пересечения серединных перпендикуляров, проведенных к сторонам. Центр описанной окружности лежит внутри тре­угольника, если треугольник остроугольный; вне треугольника, если он тупоугольный; на середине гипотенузы, если он прямоугольный (рис. 3).

Теорема 6 (теорема синусов). Для произвольного треугольника (рис. 4) справедливы соотношения

Теорема 7. Во всякий треугольник можно вписать окружность и притом только одну (рис. 5).

Центр этой окружности есть точка пересечения биссектрис трех углов треугольника. Центр вписанной окружности лежит всегда внутри треугольника.

Теорема 8 (формулы для вычисления площади треугольника).

4

Последняя формула называется формулой Герона.

Теорема 9 (теорема о биссектрисе внутреннего угла).

Биссектриса внутреннего угла треугольника (рис. 6) делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника, то есть

b : c = x : y.

Теорема 10 (формула для вычисления длины биссектрисы) (см. рис. 6)

.

Теорема 11 (формула для вычисления длины биссектрисы).

Теорема 12. Медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся в этой точке на отрезки, длины которых относятся как 2 : 1, считая от вершины (рис. 7).

Теорема 13 (формула для вычисления длины медианы).

Доказательства некоторых теорем

Доказательство теоремы 10. Построим треугольник ABC и проведем в нем биссектрису AD (рис. 8). Пусть CD = x и DB = y. Применим к треугольникам ABD и ACD теорему косинусов:

0,0(0 оценок)
Ответ:
sviktoria77777
sviktoria77777
21.01.2021 11:14

Объяснение:

Пусть дан ΔАВС, В - вершина треугольника, АС - основание ΔАВС,

АВ =ВС, ∠А и ∠С - углы при основании.

1)  Внешний угол при вершине равнобедренного ΔАВС (обозначим его как β)  и внутренний ∠В  - смежные углы, и их сумма равна 180° .

Значит, внешний угол β = 180° - ∠В.

2) сумма углов треугольника = 180 °. Следовательно ,

∠А + ∠ В + ∠С = 180°, откуда ∠ В = 180° - ∠А - ∠С, но т.к.  ΔАВС - равнобедренный, и значит, ∠А = ∠С, получаем:

∠ В = 180° - 2∠А

Подставим это выражение в формулу для внешнего угла β, получим:

β = 180° - 180° +2∠А

β= 2∠А, ч. т. д.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота