2) В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Сумма градусных мер углов треугольника равна 180°. Значит, угол при вершине равен 180° - 55° - 55° = 70°. ответ: 70°.
3) Пусть х -- одна часть угла. Тогда угол А = 7х, угол В = 5х, угол С = 6х. Сумма градусных мер углов треугольника равна 180°. Тогда: 7х + 5х + 6х = 180 18х = 180 х = 10°
Получаем: угол А = 7*10 = 70°, угол В = 5*10 = 50°, угол С = 6*10 = 60°. ответ: 70°, 50°, 60°.
"Расстоянием" называют перпендикуляр. Поэтому нам нужно найти длину перпендикуляра из точки O на хорду AB. Так как AO и OB радиусы, следовательно треугольник AOB равнобедренный. И перпендикуляр опущенный из точки О является и бисектрисой и высотой. Угол между AO и перпендикуляром равен 120°/2 = 60°. Угол OAB равен 180° - 90° - 60° = 30°. Так как перпендикуляр лежит напротив угла в 30°, значит он в два раза меньше гипотенузы AO. А значит равен AO/2 = r/2. Итак, ответ: расстояние от центра О окружности радиусом r до хорды AB равно r/2
ответ: 76°.
2) В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Сумма градусных мер углов треугольника равна 180°. Значит, угол при вершине равен 180° - 55° - 55° = 70°.
ответ: 70°.
3) Пусть х -- одна часть угла. Тогда угол А = 7х, угол В = 5х, угол С = 6х.
Сумма градусных мер углов треугольника равна 180°.
Тогда:
7х + 5х + 6х = 180
18х = 180
х = 10°
Получаем: угол А = 7*10 = 70°, угол В = 5*10 = 50°, угол С = 6*10 = 60°.
ответ: 70°, 50°, 60°.
Так как AO и OB радиусы, следовательно треугольник AOB равнобедренный. И перпендикуляр опущенный из точки О является и бисектрисой и высотой. Угол между AO и перпендикуляром равен 120°/2 = 60°. Угол OAB равен 180° - 90° - 60° = 30°.
Так как перпендикуляр лежит напротив угла в 30°, значит он в два раза меньше гипотенузы AO. А значит равен AO/2 = r/2.
Итак, ответ: расстояние от центра О окружности радиусом r до хорды AB равно r/2