Известно, что все градусные меры углов выпуклого многоугольника равны либо 172º, либо 173º. какое наибольшее количество сторон может иметь такой многоугольник?
На основании ВТОРОГО ПРИЗНАКА подобия (если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключённые между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны). Поясняю: 1) треугольники прямоугольные (по рисунку 2) у этих обоих треугольников одна сторона в два раза больше другой 44*2=68 и 66*2=102 3) углы (90гр.), заключённые между сторонами, равны => треугольники подобны Пользуясь признаком подобия, выясняем, что треугольник EFD подобен треугольнику IGH (2 признак)
1. PM=KN, PN=KM. MN=MN
PMN=KMN, по ріності трьох сторін. Тоді ∠MPN=∠MKN.
∠PAM=∠KAN, як вертикальні. Тоді й ∠PMA=∠KNA.
MPA=AKN, за стороною PM і двома прилеглими кутами.
(А довести рівність трикутників AKM і BKM неможливо, таких трикутників на малюнку немає).
2. Умова жахлива і незрозуміла, але я спробую розібрати що до чого. Тож, як я розумію:
Відомо, що кут DCK =CKD.Знайдіть периметр трикутника DCK якщо він на 12 см більший за сторону DC.
Тож, маємо рівнобедрений трикутник CDK, основа СК.
DC=DК=х
DК+СК+DC=12+х
Далі не вистачає даних. Можу лише сказати, що сторона 7≤DC≤11. Тобто, Р (периметр DCK) 19≤Р≤23.
Поясняю:
1) треугольники прямоугольные (по рисунку
2) у этих обоих треугольников одна сторона в два раза больше другой
44*2=68 и 66*2=102
3) углы (90гр.), заключённые между сторонами, равны => треугольники подобны
Пользуясь признаком подобия, выясняем, что треугольник EFD подобен треугольнику IGH (2 признак)