Известны длины векторов: AB = 4 корня из 2, AC = 3 и AB*AC= 12. Чему равен косинус между векторами AB и AC? Запишите в ответе число без иррациональности в знаменателе.

Показать ответ

Ответ:

САНЯBOSS

18.02.2022 21:47

$cos\alpha=\dfrac{\sqrt{2} }{2 }$

Объяснение:

Скалярное произведение векторов равно произведению абсолютных величин этих векторов на косинус угла между ними.

$|\vec{AB}|=4\sqrt{2} ;\\|\vec{AC}|=3;\\\vec{AB}\cdot\vec{AC}=12$

$\vec{AB}\cdot\vec{AC}=|\vec{AB}|\cdot |\vec{AC}|\cdot cos\alpha ,$

где α - угол между векторами

$cos\alpha= \dfrac{\vec{AB}\cdot\vec{AC}}{|\vec{AB}|\cdot |\vec{AC}|} \\\\ cos\alpha=\dfrac{12}{4\sqrt{2} \cdot3} =\dfrac{4\cdot3}{4\sqrt{2} \cdot3} =\dfrac{1}{\sqrt{2} } =\dfrac{1\cdot\sqrt{2} }{\sqrt{2}\cdot\sqrt{2} } =\dfrac{\sqrt{2} }{2 }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

fedos1488

30.08.2022 23:50

Хан Абулхаир, обращаясь к России о принятии подданства преследовал цель: А) Приостановить нападение волжских калмыков и башкирБ) Увеличить налогиВ) Развитие торговли...

MrFoxTv

23.10.2021 22:22

найдите площадь поверхности прямой призмы в основании которой лежит ромб с диагоналями 10 и 24 и боковым ребром равным 8...

rozettak

24.07.2021 02:25

В прямоугольной трапеции ABCD с основаниями AD и вс диагональ Ас является биссектрисой угла я, равного 45°. Найдите длину диагонали BD, если меньшее основаниетрапеции...

DimaRostovonDon

18.06.2021 16:43

1)Дано прямокутний трикутник АВС з гіпотенузою АВ.Побудуйте: а)відрізок симетричний катету АС відносно т.В; б) кут симетричний куту АСВ відносно прямої АВ....

yourbae

28.06.2021 08:17

Сторона АВ и высота МО правильной четырёхугольной пирамиды МАВСД соответственно равны 8 см и 4 см. Точка К середина ребра ДС. Найдите расстояние между прямыми МК...

Milkiskiss

13.02.2023 19:52

скільки вершин у вписаного многокутника, якщо кожен центральний кут, що спирається на сторону, дорівнює 40°,60°?...

Алиналабвдк

15.03.2021 01:12

Дана трапеция ABCD (AD||BC), диагонали трапеции пересекаются в точке O, S BOC=3см², S COD=6см².Найдите площадь трапеции ABCD ...

blokful228

12.07.2022 04:49

Найти высоту башни, угол 60 градусов, а длина 34 м, с подробным решением...

jekaroikp00z44

29.07.2020 08:06

Запишите, чему равно расстояние от точки В1 с координатами (0; y) до точки В2 с координатами (х...

vika2074

28.06.2021 17:51

Куля дотикається до всіх сторін ромба,стонона якого дорівнює 25 см, а одна з діагоналей-20 см. Знайдіть радіус кулі, якщо відстань від цертра кулі до площини ромба...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку