кінці відрізка AB який не перетинає площину віддалені від неї на 0,3м і 0,5м.на яку відстань віддалена від площини точка що ділить даний відрізок у відношені 3:7
Если три стороны одного треугольника равны соответственно трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Доказательство.
Пусть треугольники ABC и A1B1C1 такие, что AB=A1B1, AC=A1C1, BC=B1C1. Требуется доказать, что треугольники равны. Допустим, что треугольники не равны. Тогда ∠ A ≠ ∠ A1, ∠ B ≠ ∠ B1, ∠ C ≠ ∠ C1 одновременно. Иначе треугольники были бы равны по первому признаку. Пусть треугольник A1B1C2 – треугольник, равный треугольнику ABC, у которого вершина С2 лежит в одной полуплоскости с вершиной С1 относительно прямой A1B1. Пусть D – середина отрезка С1С2. треугольники A1C1C2 и B1C1C2 равнобедренные с общим основанием С1С2. Поэтому их медианы A1D и B1D являются высотами. Значит, прямые A1D и B1D перпендикулярны прямой С1С2. Прямые A1D и B1D не совпадают, так как точки A1, B1, D не лежат на одной прямой. Но через точку D прямой С1С2 можно провести только одну перпендикулярную ей прямую. Мы пришли к противоречию. Теорема доказана.
Решение : 1 задача : Угол ABC = 50 градусов по условию , заметим , что он опирается на дугу AC, есть правило , что вписанный угол в два раза меньше дуги на которую он опирается , значит дуга АС равна 50*2=100 , далее смотрим на угол , который нам надо найти , АОС , он центральный . а центральный угол РАВЕН дуге на которую он опирается , значит АОС = 100 ОТВЕТ : 100 Есть теорема , что вписанный угол в два раза меньше центрального , опирающегося на ту же самую дугу , углы АВС и АОС опираются на одну и ту же дугу , АВС вписанный , АОС центральный , 50*2=100 ОТВЕТ : 100 2 задача : Есть теорема , что радиус вписанной окружности в треугольник в 3 раза меньше высоты этого треугольника ( по моему если треугольник ток равнобедренный ) , радиус по условию дан 15 , значит вся высота в 3 раза больше , 15*3=45 ОТВЕТ : 45
Если три стороны одного треугольника равны соответственно трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Доказательство.
Пусть треугольники ABC и A1B1C1 такие, что AB=A1B1, AC=A1C1, BC=B1C1. Требуется доказать, что треугольники равны.
Допустим, что треугольники не равны. Тогда ∠ A ≠ ∠ A1, ∠ B ≠ ∠ B1, ∠ C ≠ ∠ C1 одновременно. Иначе треугольники были бы равны по первому признаку.
Пусть треугольник A1B1C2 – треугольник, равный треугольнику ABC, у которого вершина С2 лежит в одной полуплоскости с вершиной С1 относительно прямой A1B1.
Пусть D – середина отрезка С1С2. треугольники A1C1C2 и B1C1C2 равнобедренные с общим основанием С1С2. Поэтому их медианы A1D и B1D являются высотами. Значит, прямые A1D и B1D перпендикулярны прямой С1С2. Прямые A1D и B1D не совпадают, так как точки A1, B1, D не лежат на одной прямой. Но через точку D прямой С1С2 можно провести только одну перпендикулярную ей прямую. Мы пришли к противоречию. Теорема доказана.
1 задача :
Угол ABC = 50 градусов по условию , заметим , что он опирается на дугу AC, есть правило , что вписанный угол в два раза меньше дуги на которую он опирается , значит дуга АС равна 50*2=100 , далее смотрим на угол , который нам надо найти , АОС , он центральный . а центральный угол РАВЕН дуге на которую он опирается , значит АОС = 100 ОТВЕТ : 100
Есть теорема , что вписанный угол в два раза меньше центрального , опирающегося на ту же самую дугу , углы АВС и АОС опираются на одну и ту же дугу , АВС вписанный , АОС центральный , 50*2=100 ОТВЕТ : 100
2 задача :
Есть теорема , что радиус вписанной окружности в треугольник в 3 раза меньше высоты этого треугольника ( по моему если треугольник ток равнобедренный ) , радиус по условию дан 15 , значит вся высота в 3 раза больше , 15*3=45 ОТВЕТ : 45