Кінці відрізка АВ лежать у двох перпендикулярних площинах. АС і ВД перпендикуляри проведені з кінців відрізка АВ до цих площин. знайдіть проекції відрізка АВ на кожну площину якщо АВ = 25 м, АС = 15 м, ВД = 7м

Рассмотрим параллелограмм АВСД (см. рисунок) стороны которого: АВ=32 см, ВС=40 см. Из угла АВС проведем перпендикуляр ВЕ и расстояние между вершинам тупых углов ВД
Рассмотрим треугольник АВЕ:
Угол АЕВ=90 градусов, Гипотенуза АВ=32 см, Катет АЕ=16 см (по условию задачи)
По теореме Пифагора найдем второй катет (высоту):
ВЕ= √(АВ^2-АЕ^2)= √(32^2-16^2)= √(1024-256)= √768 см.
Теперь рассмотрим треугольник BДE:
ДЕ=АД-АЕ=40-16=24 см. ВЕ=√768 см. Угол ВЕД=90 градусов
По теореме Пифагора найдем ВД:
ВД=√(ВЕ^2+ВД^2)= √((√768)^2+24^2))= √(768+576)= √1344=8√21 см или приблизительно 36,66 см.
ответ: расстояние между вершинами тупых углов равно 8√21 см

1. Длина окружности равна 2ПR, отсюда найдём радиус: R=18П/2П=9
2. Значит шестиугольник состоит из шести правильных треугольников со стороной 9. Площадь одного такого треугольника легко найти: S1=(1/2)*9*(9*((корень 3)/2)) - классическая формула площади. Высота получена по стандартному соотношению для правильного треугольника, (корень 3)/2 - это можно отдельно вывести.
S1=(корень 3)*81/4
3. Площадь шестиугольника в шесть раз больше площади треугольника:
S2=6*S1=(корень 3)*243/2
ответ очень некрасивый, возможно, в вычислениях ошибка. Но общий ход решения - такой