к окружности проведена касательная через точку касания проведена хорда отсекающая от окружности дугу в 72 градуса чему равен угол между хордой и касательной

ΔАВС - равнобедренный  ⇒ 
∠А= ∠С  - углы при основании равны
АВ=ВС - боковые стороны равны
АС - основание.
По условию  ∠А= 2∠В  ⇒  ∠А =∠C > ∠В
Напротив большего угла  лежит большая сторона, а напротив большей стороны - больший угол ⇒ АВ=ВС = 16 см , АС = 4 см.
Площадь треугольника можно найти по формуле Герона:
S= √ (р *(р-а)(р-b)(р-с) ) 
р- полупериметр ;  a,b,c - стороны треугольника
⇒ т.к. ΔАВС - равнобедренный ⇒ S= √ р *2(р-АВ)(р-АС)
р= (АВ+ВС+АС)/2 = (16*2+4)/2 = 18 см
S= √(18*2(18-16)(18-4) ) = √(18*2*2*14 ) = √1008 =√(144*7)= 12√7 см

ответ: S = 12√7 см.

130

Объяснение:

1) 108-это сумма образовавшихся вертикалных углов(т.к. смежные углы в сумме дают 180), а вертик.углы равны, значит 108:2=54, два других соответственно 180-54=126                                                                                                               2) один примем за Х, смежный 180-х, составляем уравнение (180-х)-х=68, 180-2х=68, 2х=112, х=56 это один угол, второй 180-56=24                                    3) составляем пропорцию 1/4=х/180-х, 4х=180-х, 5х=180, х=36 это один угол, второй 180-36=144 или 36умножить на4 равно 144                                                   4) если биссектриса делит на два равных угла, то целый угол будет 25х2=50, второй 180-50=130                                                                                                          Не забывать, что вертикальные углы равны .