К плоскости α проведена наклонная AB (A∈α). Длина наклонной равна 4 см, наклонная с плоскостью образует угол 45°. Вычисли, на каком расстоянии от плоскости находится точка B. Расстояние от точки B до плоскости равно −−−−−−√ см.
У колі з радіусами АО і ОВ пряма а проходить через середини радіусів так, що ОЕ = ОА/4. Оскільки відстань - це перпендикуляр, маємо прямокутний трикутник КОЕ та РОЕ. З прямокутного трикутника КОЕ: ОК = ОА/2, ОЕ = ОА/4. Тобто, катет ОЕ у два рази менший за гіпотенузу ОК. Катет, що дорівнює половині гіпотенузи, лежить проти кута 30 градусів. Тобто, кут ОКЕ = 30 градусів. Кут КОЕ = 90 - 30 = 60 градусів. Трикутники КОЕ та РОЕ рівні за прямим кутом та гіпотенузою, тобто кути КОЕ та РОЕ рівні і дорівнюють по 60 градусів. Кут АОВ = <KOE + <POE = 60 + 60 = 120 градусів.
Опусти высоту из тупого угла на основание. Рассмотри пямоугольный тр-к - половинку твоего большого.
Один катет 2 см, а другой катет в два раза меньше гипотенузы ( боковая стпрона больпого тр-ка) - потому что есть угол 30 гр.
Находишь высоту, находишь боковуя сторону. По теореме Пифагора.
Знаешь высоту и знаешь основание ---можешь посдчитать площадь.
Но ведь площадь можно найти и по-другому.
Боковая сторона * высоту, проведенную к ней * 1/2 = та же самая площадь.
Площадь ты знаешь, боковуя сторону знаешь, высоту посчитать легко.