Ка-перпендикуляр к плоскости параллелограмма abcd, о - точка пересечения ас и bd. известно, что ко перпендикулярна bd. а) докажите, что abcd - ромб б) докажите перпендикулярность плоскостей kbd и коа
А) KA перпендикулярна плоскости ABC, KO перпендикулярна BD, по теореме о трех перпендикулярах получаем: AO перпендикулярна BD, где AO - проекция. По свойству диагоналей параллелограмма AO=половине AC, следовательно AC перпендикулярна BD, значит ABCD- ромб. б) KO перпендикулярна BD, AO перпендикулярна BD, следовательно KBD перпендикулярна KOA (по свойству плоскостей)
