Как изменится сумма углов высокого многоугольника - вопрос №8875105 от 2930 23.08.2020 18:07

Question

Геометрия: Как изменится сумма углов высокого многоугольника , если количество сторон увеличится на 3

2930 · Answer

Сумма внутренних углов многоугольника вычисляется по формуле
∑ = 180°(n - 2), где n - количество сторон многоугольника
Количество сторон увеличили на 3 : N = n+3
∑₁ = 180°(N - 2) = 180°(n - 2 + 3) = 180°(n - 2)+3*180°
∑₁ = 180°(n - 2) + 540°

Сумма внутренних углов увеличится на 540°