Как находить точку симметричную точке относительно, например плоскости ХУ( система координат ХУZ)?

Найдем угол М по свойству скалярного произведения векторов: векторМВ*векторМК=|МВ|*|МК|*cos(уголМ). Для начала посчитаем координаты векторов. ВекторМВ=(-2-2; 0-4*кореньизтрех)=(-4;-4*кореньизтрех). Модуль вектораМВ=кореньиз((-4)^2+(-4*кореньизтрех)^2)=кореньиз (16+48)=8. ВекторМК=(2-2;0-4*кореньизтрех)=(0; -4*кореньизтрех). Модуль вектораМК= кореньиз (0^2+(-4*кореньизтрех)^2)=кореньиз (0+48)=4*кореньизтрех. Подставим все найденное в свойство скаоярного произведения: (-4*0+(-4*кореньизтрех)*(-4*кореньизтрех))=8*4*кореньизтрех*cos(углаМ), значит 48=32*кореньизтрех*cos(углаМ), тогда cos(углаМ)=3/(2*кореньизтрех)=(3*кореньизтрех) /(2*3)=(кореньизтрех)/2, откуда: уголМ=arccos(кореньизтрех/2)=пи/6.

Аксиома – утверждение, устанавливающее некоторое свойство и принимаемое без доказательства. Аксиомы возникли из опыта, и опыт же проверяет их истинность в совокупности. Можно построить систему аксиом различными Однако важно, чтобы принятый набор аксиом был минимальным и достаточным для доказательства всех остальных геометрических свойств. Заменяя в этом наборе одну аксиому другой, мы должны будем доказывать заменённую аксиому, так как она теперь уже не аксиома, а теорема. Через любую точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную данной, и притом только одну.
Параллельные прямые не пересекаются.