Как найти длину перпендикуляра равнобедренного треугольника, если известны углы при основании (45 и 45) и длина основания (14 см)?

1) Дано:                                                                Решение:
тр.ABC                                             3x+4x=140      7x=140   x=20
Внеш. угол=140гр.                               
Найти:                                     
Внутренние
углы-?                                              ответ:Внутр. углы=20градусов
2)Дано:                                                          Решение:
Треуголь.ABC                                   110/2=55                                         
Внешн. угол=110град.                       угл.А=55град.
Найти:                                                 угл.В=55град.
Углы треугольника                              угл. С=70град.
                                              ответ:А=55, В=55, С=70

Объяснение:

Нужно построить, как на рисунке.там вс основное здесь.

Итак, построим высоты, тогда АВН=100-90=10, угол ВАН=180-90-10=80.

Аналогично с треугольником СМД: Угол МСД=170-90=80, угол СДМ=180-90-80=10 градусов.

Отсюда треугольники ВАН и ДСМ подобны по двум углам

Также ВСМН - прямоугольник (по определению), ВС=НМ, ВН=СМ (высоты).

Из подобия АВ/СД=АН/СМ=4корней5/8корней5=1/2

АН/СМ=1/2 СМ=ВН (высоты), значит АН/ВН=1/2 отсюда 2АН=ВН

АВ^2=АН^2+BH^2. AB^2=(2AH)^2+AH^2

5AH^2=(4корней5)^2

5AH^2=16*5 => AH^2=16, AH=4

BH=2*AH=2*4=8 - это высота, также равна СМ

Точно также поступаем с треугольником СМД. Там ВН/ДМ=1/2, ДМ=2ВН=2СМ

Тогда ДМ=2*8=16

По построению АД=АН+НМ+МД, а НМ=ВС (НМСВ прямоугольник по построению), значит АД-ВС=АН+НМ+МД-НМ=АН+МД=4+16=20