В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Алисик980
Алисик980
30.07.2020 03:00 •  Геометрия

Как найти радиус окружности по теореме косинусов, если известны длины трех хорд мн=1 см мр=6см мп=2 см и угол нмр=рмп

Показать ответ
Ответ:
vovaonuchko
vovaonuchko
09.07.2020 22:45
Проведем 2 хорды np и  hp.
Получим 2 треугольника mnp и mhp у которых стороны np и  hp равны как опирающиеся на равные дуги.
Составим уравнение на основе формулы косинусов:
1²+6²-2*1*6*cosα = 2²+6²-2*2*6*cosα
37-12cosα = 40-24cosα
12cosα = 3
cosα = 3/12 = 1/4.
Находим сторону np или  hp:
np = √(1²+6²-2*1*6*(1/4)) = √34 = 5,830952
Теперь по формуле R = adc /(4√(p(p-a)(p-b)(p-c)) находим радиус окружности:
R = 1*6*5,830952 / (4√(6,415476( 6,415476-1)( 6,415476-6)( 6,415476-5,830952)) =  3,011091 см.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота